已知椭圆M的一个焦点为（0,根号2）,点A(1,根号2)在椭圆M上,（1求椭圆M的标准方程）

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 21:44:55

已知椭圆M的一个焦点为（0,根号2）,点A(1,根号2)在椭圆M上,（1求椭圆M的标准方程）
已知椭圆M的一个焦点为（0,根号2）,点A(1,根号2)在椭圆M上,（1）求椭圆M的标准方程（2）已知直线l：y=√2x＋m,若直线l与椭圆M交于B.C两点,当|BC|＝√6时,求m的值.

设椭圆M：y^2/a^2 + x^2/b^2 = 1 (a>b>0),其焦点分别为F1,F2,不妨假设F1(0,根2),则F2(0,-根2)
依题薏可得,c=根2,a^2-b^2=2,又因为A点在椭圆M上
所以,2/a^2 + 1/(a^2-2) = 1 整理化简得：a^4 - 5a^2 +4 = 0
因式分解得,(a^2 - 1)(a^2 - 4)=0
(a-1)(a+1)(a-2)(a+2)=0
因为a>0,所以a=1或2,又因为a=1时,b^2=-1,不存在,所以a=2,此时b^2=2
则椭圆M的标准方程为 y^2/4 + x^2/2 = 1

已知椭圆M的一个焦点为（0,根号2）,点A(1,根号2)在椭圆M上,（1）求椭圆M的标准方程（2）已知直线l：y=√2x 已知椭圆C的对称轴为坐标轴,一个焦点为F(0,-根号2),点M(1,根号2)在椭圆上（1）求椭圆方程已知椭圆的焦点在x轴上,经过点M（根号3,2）和点N（2根号3,1）,求椭圆的标准方程已知椭圆的焦点在X轴上,经过点M（根号3,2）,和点N(2倍根号3,1）求椭圆的标准方程,要做题步骤, 数学—椭圆的一般方程椭圆的两个焦点在坐标轴上,且过M（-2,根号3）N（1,2根号3）求椭圆的标准方程. 求解椭圆的标准方程已知椭圆的焦点在X轴上,焦距为三分之四根号三十三,且通过点（2,1）,求椭圆的标准方程谢谢已知椭圆的一个顶点为（-2,0）焦点在x轴上,离心率(根号2）／2,求椭圆标准方程已知中心在原点的椭圆C过点M(1,根号6/2）,F(-根号2,0）是椭圆的左焦点,P,Q是椭圆C上的两个动点,且|PF| 关于高中椭圆的题.已知椭圆的方程为x^2/16+y^2m^2=1,直线y=根号2/2x与该椭圆的一个焦点M在x轴上的摄影已知焦点在x轴上的椭圆C过点(0,1)离心率为√3/2,M为椭圆C的右顶点,求椭圆C标准方程已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为根号3/2,且过点M（4,1）直线l：y=x+m教育椭圆A,B两不同点有关椭圆已知焦点在x轴上的椭圆：x方除m 加 y方除二 =1 ,一个交点坐标F（根号2 ,0）1 求m2 若该椭圆内