已知点P(-2,-2),圆C:(x-1)^2+(y+1)^2=1,直线l过点p,若l与圆C有公共点,求斜率k的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 04:44:48
已知点P(-2,-2),圆C:(x-1)^2+(y+1)^2=1,直线l过点p,若l与圆C有公共点,求斜率k的取值范围
解;由题意知若过点P的直线l与圆C有公共点,则直线l的斜率k存在
由直线的点斜式方程得直线l:y+2=k(x+2),即kx-y+2k-2=0
而圆(x-1)²+(y+1)²=1中,圆心坐标为(1,-1),半径r=1
直线l与圆C有公共点,则圆心到直线l的距离d≤r
即| k+1+2k-2 |/√(k²+1) ≤1 (注:此处用到点到直线的距离公式)
| 3k-1 | ≤√(k²+1)
两边平方得:9k²-6k+1≤k²+1
即8k²-6k≤0
k(4k-3)≤0
解得0≤k≤4分之3
由直线的点斜式方程得直线l:y+2=k(x+2),即kx-y+2k-2=0
而圆(x-1)²+(y+1)²=1中,圆心坐标为(1,-1),半径r=1
直线l与圆C有公共点,则圆心到直线l的距离d≤r
即| k+1+2k-2 |/√(k²+1) ≤1 (注:此处用到点到直线的距离公式)
| 3k-1 | ≤√(k²+1)
两边平方得:9k²-6k+1≤k²+1
即8k²-6k≤0
k(4k-3)≤0
解得0≤k≤4分之3
已知圆C的标准方程为X的平方+(Y-3)的平方=5.(1)如果过点P(1,0)的直线L与圆C有公共点求直线L的斜率K的取
双曲线中的中点弦问题已知双曲线C:2x^2-y^2=2与点P(1,2).1) 求过P(1,2)的直线L的斜率k的取值范围
过点(—1,0)的直线l与抛物线Y^2=6x有公共点,则直线l斜率k的取值范围是
已知两点A(根号3,0),B(3,2),过点P(0,-1)的直线l与线段AB有公共点,求直线l的斜率k的取值范围
已知两点A(2,-3),B(3,0),过点P(-1,2)的直线l与线段AB始终有公共点,求直线l斜率k的取值范围.
已知抛物线y2=-2x过点P(1,1)的直线斜率为k,当K取何值时,l与抛物线有且只有一个公共点,有两个公共点,没有公共
已知点A(-3,4),B(3,2),过点P(2,-1)的直线L与线段AB有公共点,则直线L的斜率k的取值范围是_____
过点P(2,5)的直线与圆(x-1)^2+y^2=8有公共点,则直线的斜率的取值范围?
已知两点A(2,3),B(1,-1),过点P(1,-1)的直线l与线段AB有公共点,求直线l的斜率K的取值范围和倾斜角a
已知两点A(-2,3),B(3,1),过点P(2,-1)的直线L与线段AB有公共点,求直线L的斜率K及倾斜角a的取值范围
已知A(-3,-3),B(2,-2),P(-2,1)如右图 若直线L过P点且与线段AB有公共点 试求直线L的斜率K的取值
过点P(0,2)作直线L与椭圆(x+1)方/4+y方=1相交.则L的斜率k的取值范围