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函数y=x2-ax+2(a为常数)x∈[-1,1]时的最小值为-1,求a的值.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 00:57:56
函数y=x2-ax+2(a为常数)x∈[-1,1]时的最小值为-1,求a的值.
函数y=x2-ax+2(a为常数)x∈[-1,1]时的最小值为-1,求a的值.
(1)当
a
2<-1,即a<-2时,f(x)min=f(-1)=a+3,
此时,令a+3=-1,解得a=-4<-1,满足题意,
(2)当-1≤
a
2≤1,即-2≤a≤2时,f(x)min=
8−a2
4
此时,令
8−a2
4=-1,解得a=±2
3,不满足题意
(3)当
a
2>1,即a>2时,f(x)min=f(1)=3-a
此时,令3-a=-1解得a=4,满足题意
综上,a=±4为所求的值.