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已知矩形ABCD的对角线AC的中垂线分别交AD BC于点F E 交AC于点O 若BE∶EC=1:2 且BE=3 求ABC

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/20 21:50:10
已知矩形ABCD的对角线AC的中垂线分别交AD BC于点F E 交AC于点O 若BE∶EC=1:2 且BE=3 求ABCD的面积
已知矩形ABCD的对角线AC的中垂线分别交AD BC于点F E 交AC于点O 若BE∶EC=1:2 且BE=3 求ABC
由已知条件可得:AC=2*OC
BC边长为:3*(1+2)=9 EC=3*2=6
OC=6cos∠OCE
AC=9/cos∠OCE
得:9/cos∠OCE=2*6cos∠OCE
解得cos∠OCE=√3/2
所以∠OCE=30°
AB=9/√3=3√3
ABCD的面积=AB*BC=9*3√3=27√3