设数列{an } 满足a1+3a2+3^2 a3+...+3^(n-1)an=n/3,n属于N*,

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 10:52:15

设数列{an } 满足a1+3a2+3^2 *a3+...+3^(n-1)*an=n/3,n属于N*,
1.求数列{an }的通项,
2.设bn= n/ an,求数列{ bn } 的前n项和Sn
an=1 / 3^n
Sn=(2n-1) * 3^(n+1) /4 +3/4

$设数列{an } 满足a1+3a2+3^2 *a3+...+3^(n-1)*an=n/3,n属于N*,$

1．a1+3a2+3^2 *a3+...+3^(n-1)*an=n/3
　　可得a1+3a2+3^2 *a3+...+3^(n-2)*a（n－1）=（n－1）/3
　　两式相减得3^(n-1)*an＝1／3
　　故an＝1／3＾n
2．bn= n/ an＝n3＾n
　　则Sn＝1x3＋2x3＾2＋……＋n3＾n
　　3Sn＝3＾2＋……＋（n－1）3＾n＋n3＾（n＋1）
　　两式相减得：－2Sn＝3＋3＾2＋……＋3＾n－n3＾（n＋1）
　　　　　　　　　　　　＝（1／2－n）3＾（n＋1）－3／2
　　　　　　得：Sn＝（n／2－1／4）3＾（n＋1）－3／4

设数列｛an｝满足a1+2a2+3a3+.+nan=n(n+1)(n+2) 设数列{An}满足A1+3A2+3^2*A3+...+3^(n-1)*An=n/3,a属于正整数. 设数列{an}满足a1+3 a2+3^2 a3+……+3^n-1 an=n/3,a属于N* 求数列{an}的通项设数列｛an｝满足a1+3a2+3平方a3+...+3n-1an=n/3,n属于N*.求数列｛an｝的通项公式? 设数列{an}满足a1+3a2+3^2a3+.3^n-1×an=n/3,a∈N+. 设数列{an}满足a1+3*a2+3^2*a3+......+3^(n-1)*an=3/n,n属于正整数。 (1)求数列设数列an满足a1+3a2+3^2a3+.+3^n-1an=n/3,n∈N*,求数列an的通项公式设数列AN满足A1+3A2+3^2A3+...+3^N-IAN=N/3, 数列{an}满足：1/a1+2/a2+3/a3+…+n/an=2n 数列an满足a1+2a2+3a3+...+nan=(n+1)(n+2) 求通项an 设数列{an}满足a1+3a2+3²a3+...+3^(n-1)an=n/3,n∈N+*.（1）求数列{an} 问道数列题.设数列an满足a1+2a2+3a3+...+nan=2^n(n属于正自然数）,则数列an的通项是?