已知数列 an的前n项和为Sn,且点(an,sn)(n∈N)在函数y=18-2x的图像上.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 21:33:06
已知数列 an的前n项和为Sn,且点(an,sn)(n∈N)在函数y=18-2x的图像上.
1 求数列an的通向公式.
2 设bn=lgan,试判断数列bn是否构成等差数列或等比数列,证明你的结论.
3 求2中所得数列bn的前n项和最大值时的n值.
1 求数列an的通向公式.
2 设bn=lgan,试判断数列bn是否构成等差数列或等比数列,证明你的结论.
3 求2中所得数列bn的前n项和最大值时的n值.
a =S - S
n n n-1
根据题意有
Sn=18-2an
移项得
2an=18-Sn ①
同理得
2a =18-S ②
n-1 n-1
①-②得
2a -2a =18-S -(18-S )
n n-1 n n-1
化简得
2a -2a =S - S =-a
n n-1 n n-1 n
即
2a -2a =-a
n n-1 n
所以
3a =2a
n n-1
可知an是等比数列 q=2/3
另外a1=S1
则a1=18-2S1=18-2a1
a1=6由等比数列通项公式 an=a1*q^(n-1)知
an=9*(2/3)^n
n n n-1
根据题意有
Sn=18-2an
移项得
2an=18-Sn ①
同理得
2a =18-S ②
n-1 n-1
①-②得
2a -2a =18-S -(18-S )
n n-1 n n-1
化简得
2a -2a =S - S =-a
n n-1 n n-1 n
即
2a -2a =-a
n n-1 n
所以
3a =2a
n n-1
可知an是等比数列 q=2/3
另外a1=S1
则a1=18-2S1=18-2a1
a1=6由等比数列通项公式 an=a1*q^(n-1)知
an=9*(2/3)^n
设数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn/n),(n∈N*)均在函数y=3x-2的图像上
设数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn/n),(n∈N+)均在函数y=3x-2的图像上.注:Sn中的n为下标.
已知数列{an}的前n几项和为Sn,点(n,Sn)在函数f(x)=2^x-1图像上,数列{bn}
数列{an}的前n项和为Sn,点(n,sn/n)均在函数y=-x+9的图像上,求通项公式和Sn
已知等差数列an的前n项和为sn,点(n,sn)(n∈n*)在函数f(x)=2^x-1图像上,则数列﹛1/an﹜前n项和
函数解析式图如下图一,已知数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn)(n∈N*)均在函数y=f(x)的图像上.
已知二次函数f(x)=3x^2-2x,数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn)(n∈N*)均在函数y=f(x)的图像
已知Sn是数列{an}的前n项和,点(n,Sn/n)(n∈N*)均在函数y=3x-2的图像上.求{an}的通项公式
设数列{an}的前n项和为SN,点(N,SN/N)均在函数Y=-X+12的图像上
已知函数f(X)=3X2-2X,数列An的前n项和为Sn,点(n,Sn)(n属于N*)均在函数y=f(x)的图像上
设数列{an}的前n项和为Sn,对一切n∈N*,点(n,Sn/n)都在函数f(x)=x+an/2x的图像上
已知数列{an}的前n项为Sn,点(n,Sn)在函数f(x)=2^x-1的图像上,数列{bn}满足