已知数列an的前n项和Sn=-an-(1/2)^(n-1)+2,数列{bn}=2^nan
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 08:36:16
已知数列an的前n项和Sn=-an-(1/2)^(n-1)+2,数列{bn}=2^nan
设cn=log2(n/an),数列{2/cncn+2}的前n项和为Tn,满足Tn<25/21的n最大值
设cn=log2(n/an),数列{2/cncn+2}的前n项和为Tn,满足Tn<25/21的n最大值
{bn}有什么用?关键是求an吧:
Sn=-an-(1/2)^(n-1)+2
S(n-1)=-a(n-1)-(1/2)^(n-2)+2
故:an=Sn-S(n-1)=a(n-1)+(1/2)^(n-2)-an-(1/2)^(n-1)
=a(n-1)-an+(1/2)^(n-2)(1-1/2)
=a(n-1)-an+(1/2)^(n-1)
即:2an-a(n-1)=(1/2)^(n-1)
即:2a2-a1=1/2----(1)
2a3-a2=(1/2)^2-----(2)
2a4-a3=(1/2)^3-----(2)
...
2an-a(n-1)=(1/2)^(n-1)----(n-1)
(1)+(2)*2+(3)*2^2+...+(n-1)*2^(n-2):
2^(n-1)an-a1=(1/2)*(n-1)
a1=-a1-(1/2)^0+2,即:2a1=1,即:a1=1/2
故:an=(a1+(n-1)/2)/2^(n-1)=n/2^n
{2/(cn^2+2)}是这个吧?令:dn=2/(cn^2+2)
cn=log2(n/an)=log2(2^n)=n
d1=2/3,d2=2/6=1/3,即:d1+d2=1=21/21
d3=2/11
故:T3=21/21+d3=21/21+4/221+3/21+1/9=24/21+1/9>25/21
故满足Tn
Sn=-an-(1/2)^(n-1)+2
S(n-1)=-a(n-1)-(1/2)^(n-2)+2
故:an=Sn-S(n-1)=a(n-1)+(1/2)^(n-2)-an-(1/2)^(n-1)
=a(n-1)-an+(1/2)^(n-2)(1-1/2)
=a(n-1)-an+(1/2)^(n-1)
即:2an-a(n-1)=(1/2)^(n-1)
即:2a2-a1=1/2----(1)
2a3-a2=(1/2)^2-----(2)
2a4-a3=(1/2)^3-----(2)
...
2an-a(n-1)=(1/2)^(n-1)----(n-1)
(1)+(2)*2+(3)*2^2+...+(n-1)*2^(n-2):
2^(n-1)an-a1=(1/2)*(n-1)
a1=-a1-(1/2)^0+2,即:2a1=1,即:a1=1/2
故:an=(a1+(n-1)/2)/2^(n-1)=n/2^n
{2/(cn^2+2)}是这个吧?令:dn=2/(cn^2+2)
cn=log2(n/an)=log2(2^n)=n
d1=2/3,d2=2/6=1/3,即:d1+d2=1=21/21
d3=2/11
故:T3=21/21+d3=21/21+4/221+3/21+1/9=24/21+1/9>25/21
故满足Tn
已知数列{an}的通项公式为an=2^(2n-1)且bn=nan、求数列{bn}的前n项和Sn
设数列{an}的前n项和为Sn,数列{bn}满足:bn=nan,且数列{bn}的前n项和为(n-1)Sn+2n
已知数列an的前n项和为sn,a1=2,nan+1=sn+n(n+1),设bn=sn/2n,bn小于等于t,
已知数列an的前n项和Sn=-an-(1\2)^(N-1)+2(1)令bn=2^Nan,求证:数列bn是等差数列,并求数
已知数列{an}的前n项和Sn=-an-(1/2)^(n-1)+2(n为正整数).令bn=2^n*an,求证数列{bn}
已知数列{an}的前n项和为Sn,又a1=2,nAn+1=sn+n(n+1),求数列{an}的通项公式
已知数列{an},Sn为其前n项和,满足4an-2Sn=1.(1)求数列{an}的通项公式(2)若bn=nan,求{bn
a已知数列{an}的前n项和Sn=-an-(1/2)^n-1+2,令bn=2^nan,求证数列{bn}是等差数列,an的
已知数列{an}的前n项和Sn=3×(3/2)^(n-1)-1,数列{bn}满足bn=a(n+1)/log3/2(an+
已知数列an满足a1+2a2+3a3+...+nan=n(n+1)*(n+2),则数列an的前n项和Sn=?
已知数列{an}的前n项和Sn=9-6n,且an+1=2^n*bn
已知数列﹛an﹜的前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn (1)求数列an的通项公式 (2)求数列nan的的前n项和