AD为三角形ABC的中线,角ADB的平分线交AB于点E,角ADC的平分线交AC于点F.求证:BE+CF》EF
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/26 00:26:00
AD为三角形ABC的中线,角ADB的平分线交AB于点E,角ADC的平分线交AC于点F.求证:BE+CF》EF
设BD=DC=a
在AD上去点P,使PD=BD=DC,连接EP,FP
∵三角形BDE≌ 三角形PDE(SAS)
∴BE=EP
CF=FP
∴BE+CF=EP+FP
在三角形EPF中
两边之和大于第三边
所以EP+FP>EF
∴BE+CF>EF
在DA边上(或其延长线上)截取一点I,使DI=DC,连接EI和FI.三角形IDE和BDE全等,得EI=BE;同理,FC=FI;三角形EFI里EI+FI〉EF;BE+CF=EI+FI,即BE+CF〉EF
在AD上去点P,使PD=BD=DC,连接EP,FP
∵三角形BDE≌ 三角形PDE(SAS)
∴BE=EP
CF=FP
∴BE+CF=EP+FP
在三角形EPF中
两边之和大于第三边
所以EP+FP>EF
∴BE+CF>EF
在DA边上(或其延长线上)截取一点I,使DI=DC,连接EI和FI.三角形IDE和BDE全等,得EI=BE;同理,FC=FI;三角形EFI里EI+FI〉EF;BE+CF=EI+FI,即BE+CF〉EF
如图,AD为三角形ABC中BC边上的中线,角ADB角ADC的平分线分别交AB.AC于E.F求证:BE+CF>EF
如图,AD为△ABC的中线,∠ADB和∠ADC的平分线分别交AB,AC于E,F,求证BE+CF>EF
已知AD为△ABC中线,∠ADB和∠ADC的平分线交AB、AC于E、F.试说明,BE+CF>EF
在三角形ABC中,AD是BC边的中线,DE平分角ADB交AB边于E点,DF平分角ADC交AC于F点,求证:BE+CF>E
AD是△ABC的中线,∠ADB和∠ADC的角平分线分别交AB,AC与点E,F,观察图形,是猜想BE与CF的和与EF的大小
ad是三角形ABC的角平分线,DE//AC交AB于E,EF//BC交AC于点F,AE与CF相等吗
三角形ABC中AD是角平分线,DE平行AC交AB于点E,EF平行BC交AC于点F,求证AE=CF
在△ABC中,AD是三角形ABC的角平分线,DE‖AC交AB于点E,EF平行BC交AC于点F 求证AE=CF
如图AD是三角形ABC的平分线,E为BC中点,EF平行AB交AD于点F,CF的延长线交AB于点G,求证:AG=AC
1.已知:在△ABC中,AD是边BC上的中线,∠ADB和∠ADC的角平分线分别交AB、AC于E、F,求证:EF‖BC
如图,AD是△ABC的角平分线,DE∥AC交AB于点E,DF∥AB交AC于F,求证:AD⊥EF
AD为三角形ABC外角平分线,CE垂直于AD,垂足为E,EF平行于AB,交AC于点F,求证 AF等于CF