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如图,AD是三角形ABC的中线,角FAE=角AFE,求证:AC=BF

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 00:08:11
如图,AD是三角形ABC的中线,角FAE=角AFE,求证:AC=BF
 
如图,AD是三角形ABC的中线,角FAE=角AFE,求证:AC=BF
延长AD,取DG=AD,连结BG,CG,因D为BC的中点,则ABGC为平行四边形.
∠EAF=∠AFE.
又AC‖BG,所以
∠EAF=∠BGF.
在三角形BGF中,∠EAF=∠BGF.
所以,三角形是等腰三角形,BF=BG.
又BG=AC,所以,BF=AC.