在三角形ABC中,D为AC的中点,E是AB上的点,AE\EB=1\2,CE和BD交于点F,设向量BD=向量a,向量BA=

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 13:52:14

在三角形ABC中,D为AC的中点,E是AB上的点,AE\EB=1\2,CE和BD交于点F,设向量BD=向量a,向量BA=向量b
求BF\FD的值

$在三角形ABC中,D为AC的中点,E是AB上的点,AE\EB=1\2,CE和BD交于点F,设向量BD=向量a,向量BA=$

AB=-b,AE=-1/3*b,AD=a-b,AC=2AD=2a-2b.
因为 B、F、D共线,所以存在x、y使 AF=xAB+yAD,且 x+y=1 ,
所以 AF=-xb+(1-x)(a-b)=(1-x)a-b；（1）
同理,由E、F、C共线可得 AF=mAE+nAC,且 m+n=1 ,
所以 AF=-m/3*b+(1-m)(2a-2b)=2(1-m)a+(5m/3-2)b；（2）
比较（1）（2）可得 1-x=2(1-m),且 -1=5m/3-2 ,
解得 m=3/5,AF=4/5*a-b ,
由此得 BF=BA+AF=b+4/5*a-b=4/5*a,FD=1/5*a,
故 BF=4FD ,也就是 |BF|/|FD|=4 .

在三角形ABC中,D为BC的中点,E在AC上且AE:EC=1:2,AD与BE交于点P,设向量BA=a,向量BC=b,用a 三角形ABC中,D、E、F分别是AB、BA、CA的中点,BF与CD交于点O,设向量AB=向量a,向量AC=向量b 向量法做立体几何在三角形ABC中,D、E分别为边AC、AB上的点,并且AD=2DC,AE=2EB,BD与CE的交点为P, 在三角形ABC中D为BC中点E在AC上且向量AE=2向量EC,AD与BE交于F,设向量AD=a,向量AC=b（1）用a, 如图,已知平行四边形ABCD中,E是BC边的中点,AE与BD交于点F,设向量AD=向量a,向量AB=向量b,分别求向量A 在三角形ABC中,AE向量=1/5的AB向量,EF//BC交AC与F点,设AB向量=a,AC向量=b 设平行四边形ABCD中,AC与BD交于0点,E是AD 中点,AE的延长线与CD交于点F,向量AC=a,BD=b,则向量A 设D,E,F分别为三角形ABC的三边BC,CA,AB上的点,且向量DC=2向量BD,向量CE=2向量EA,向量AF=2向设D,E,F,分别是三角形ABC的边BC,CA,AB上的点,且向量DC=2向量BD,向量CE=2向量EA,向量AF=2向在平行四边形ABCD中,AC与BD交于点O,E是线段OD的中点,AE的延长线与CD交于点F,若向量AB=a,向量AD=b 设D,E,F分别是三角形ABC的边BC,CA,AB上的点,且向量AB=4向量AF,向量BC=4向量BD,向量AC=4向量点E是三角形ABC中,边AB的中点,点F是AC的三等分点（与点A的最近的点）,BF和CE交于点G.若向量AG=x*向量A