大师作文网三角形ABC的三个内角A,B,C对应的三条边长分别是a,b,c,
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/17 08:11:02
三角形ABC的三个内角A,B,C对应的三条边长分别是a,b,c,
且满足csinA+根号3acorC=0 （1）求C的值；(2)cosA=5分之3,c=5倍根号3,求sinB和b的值
且满足csinA+根号3acorC=0 （1）求C的值；(2)cosA=5分之3,c=5倍根号3,求sinB和b的值
(1) sinA/a=sinC/c
csinA=asinC
csinA+√3acosC=0
asinC+√3acosC=0
2a(1/2sinC+√3/2cosC)=0
2asin(C+π/3)=0
∵a≠0
∴sin(C+π/3)=0
C+π/3=π
C=2π/3
(2) ∵C=2π/3
∴A+B=π/3
sinA=√(1-cos²A)=√(1-(3/5)²)=4/5
sin(A+B)=sinπ/3
sinAcosB+cosAsinB=√3/2
4/5√(1-sin²B)+3/5sinB=√3/2
8√(1-sin²B)+6sinB=5√3
8√(1-sin²B)=5√3-6sinB
64-64sin²B=75-60√3sinB+36sin²B
100sin²B-60√3sinB=11
100(sinB-3√3/10)²=11+27
sinB-3√3/10=±√37/10
sinB=(3√3±√37)/10
∵B
csinA=asinC
csinA+√3acosC=0
asinC+√3acosC=0
2a(1/2sinC+√3/2cosC)=0
2asin(C+π/3)=0
∵a≠0
∴sin(C+π/3)=0
C+π/3=π
C=2π/3
(2) ∵C=2π/3
∴A+B=π/3
sinA=√(1-cos²A)=√(1-(3/5)²)=4/5
sin(A+B)=sinπ/3
sinAcosB+cosAsinB=√3/2
4/5√(1-sin²B)+3/5sinB=√3/2
8√(1-sin²B)+6sinB=5√3
8√(1-sin²B)=5√3-6sinB
64-64sin²B=75-60√3sinB+36sin²B
100sin²B-60√3sinB=11
100(sinB-3√3/10)²=11+27
sinB-3√3/10=±√37/10
sinB=(3√3±√37)/10
∵B
已知a,b,c分别是三角形ABC三个内角A,B,C的对边
已知abc是一个三角形的三条边长,化简|a-b-c|+|b-a-c|-|c-a+b|
已知a、b、c是三角形ABC的三条边长,试化简|a-b-c|+|a+b-c|
已知abc是三角形的三条边长,试化简代数式|a-b-c|+|a+c-b|+|c-a-b|
已知a,b,c是三角形ABC的三条边长,化简|a-b-c|+|a+b+c|
已知a,b,c分别是三角形ABC三个内角A,B,C对应的边,若a=1,b=根号3,A+C=2B,则C的正弦是?
已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A.B.C的对边长,(2c-b)cosA-acosB =0
在三角形ABC中,a,b,c是三个内角A,B,C对应的三边,已知b^2+c^2=a^2+bc
在三角形ABC中,a,b,c是三个内角A,B,C对应的三边,已知(b-c)sinB=asinA-csinC (1)求角A
三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,如果a²=b(b+c),求证：A=2B
在三角形ABC中,内角A,B,C所对的边长分别是a,b,c,已知8b=5c,C=2B
1设三角形ABC的内角A,B,C的对边长分别为a,b,c,已知a,b,