A,B,C是圆O上三点以BC为一边作∠CBD=∠ABC过BC上一点P作PE∥AB交BD于点E∠AOC=60度BE=3则点
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 17:27:01
A,B,C是圆O上三点以BC为一边作∠CBD=∠ABC过BC上一点P作PE∥AB交BD于点E∠AOC=60度BE=3则点P到弦AB的距离
……∠AOC为什么等于∠ABD
……∠AOC为什么等于∠ABD
此题比较复杂,考查圆周角定理及角平分线的性质.
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过P作PF⊥AB,PG⊥BD
∵∠CBD=∠ABC,PE∥AB交BD于点E,∠AOC=60°,BE=3
∴∠CBD=∠ABC=30°(同弧所对的圆周角是圆心角的一半)
∵BC为∠ABD的角平分线,PF=PG
又∵PE∥AB
∴∠BPE=∠ABC=∠CBD=30°
∴∠PEG=∠BPE+∠CBD=30°+30°=60°
∵PG⊥BD
∴∠PGE=90°
∴sin∠PEG=PG/PE
即PG/PE=√3/2
∵∠CBD=∠BPE=30°
∴PE=BC=3
∴PG=√3/2×PE=3√3/2.
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过P作PF⊥AB,PG⊥BD
∵∠CBD=∠ABC,PE∥AB交BD于点E,∠AOC=60°,BE=3
∴∠CBD=∠ABC=30°(同弧所对的圆周角是圆心角的一半)
∵BC为∠ABD的角平分线,PF=PG
又∵PE∥AB
∴∠BPE=∠ABC=∠CBD=30°
∴∠PEG=∠BPE+∠CBD=30°+30°=60°
∵PG⊥BD
∴∠PGE=90°
∴sin∠PEG=PG/PE
即PG/PE=√3/2
∵∠CBD=∠BPE=30°
∴PE=BC=3
∴PG=√3/2×PE=3√3/2.
如图,BD是直径,过圆O上一点A作圆O切线交DB延长线于P,过点B作BC平行PA交圆O于C,连接AB、AC1.证AB=A
如图 BD是直径 过点O上一点A作点O切线交DB延长线于P 过B点作BC平行PA交点O于C 连接AB AC求证AB=AC
在三角形ABC中,AD是BC边上的高,BC=2,AD=1,P为BD上一动点,过P作PE‖AB交AC于E,过P作PF‖AC
如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,以AC为直径作圆O,交AB于D点,过点O作OE∥AB,交BC于E.
在Rt△ABC中,∠C=90°,BD是∠B的角平分线,交AC于D,CE⊥AB于点E,交BD于O,过O作FG‖AB,交BC
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=AB,E是BC上的一点,过点C作CF⊥AE于F,过B作BD⊥CB交CF的延长
在△ABC中,AB=AC,点P为△ABC所在平面内一点,过点P分别作PE‖AC交AB于点E,PF‖AB交BC于点D,交A
如图,在三角形ABC中,∠A=90°,点D是AB上一点,且DB=DC,过BC上一点P作PE垂直AB于点E,PF垂直DC于
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB上的一点,BD=BC.过D作AB的垂线交AC于点E,CD交BE于点F.求
如图,在三角形ABC中,∠B为钝角,∠A=60°,D是射线BC上的一点,过D点作DE∥AC交射线BA于点E,F为射线.C
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点D是AB上一点,以AD为直径作⊙O交AC于E,与BC相切于点F,连接AF。(1)
如图,已知∠ABC=90°,AB=BC,D为AC上的一点,分别过C点,A点作CE⊥BD于E点,AF⊥BD于F,AF=2,