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设点P(x,y)为平面上以A(4,0),B(0,4),C(1,2)为顶点的三角形区域(包括边界)上一动点,O为原点,且O

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 02:22:11
设点P(x,y)为平面上以A(4,0),B(0,4),C(1,2)为顶点的三角形区域(包括边界)上一动点,O为原点,且
OP
设点P(x,y)为平面上以A(4,0),B(0,4),C(1,2)为顶点的三角形区域(包括边界)上一动点,O为原点,且O
∵P(x,y),A(4,0),B(0,4),

OP=λ

OA+μ

OB,
∴(x,y)=(4λ,4μ),
∴λ=
x
4,μ=
y
4,
∴λ+μ=
x
4+
y
4.
∵点P(x,y)为平面上以A(4,0),B(0,4),C(1,2)为顶点的三角形区域(包括边界)上一动点,
∴λ+μ=
x
4+
y
4在点A或点B处取得最大值1,在点C处取得最小值
3
4,
∴λ+μ的取值范围为[
3
4
,  1].
故答案为:[
3
4
,  1].
设E为平面上以A(4,1),B(-1,-6),C(-3,-2)为顶点的三角形区域(包括边界),则z=4x-3y的最大值与 平面区域D以A(1,3)B(5,2)C(3,1)为顶点的三角形内部和边界组成.若D上有无穷点(x,y)使z=x+my取最 已知平面区域D由以A(1,3),B(5,2),C(3,1)为顶点的三角形内部和边界组成.若在区域D上有无穷多个点(x,y (2013惠山区一模)已知:如图,点O是平面直角坐标系的原点,点A的坐标为(0,-4),点B为x轴上一动点,以线段AB为 已知:在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点A的坐标为(0,2),以OA为直径作圆B.若点D是x轴上的一动点,连接AD交 已知平面区域D由以A(1,3),B(5,2),C(3,1)为顶点的三角形内部以及边界组成.若在区域D上有无穷多个点(x, 如图,在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心的⊙O分别交x轴、y轴于A、C和B、D,点M(4,3)为⊙O上一点 (2013•惠山区一模)已知:如图,点O是平面直角坐标系的原点,点A的坐标为(0,-4),点B为x轴上一动点 设G是平面上以A﹙2,1﹚,B﹙﹣1,﹣4﹚,C﹙﹣2,2﹚三点为顶点的三角形区域﹙包括边界点﹚,点﹙x,y﹚在G上运动 已知,如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,2),点C为以坐标原点O为圆心,根号3为半径圆O上的一点,且AC=1, 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左脚点为F,左、右顶点分别为A、C,上顶点为B,O为原点,P为 设点M为抛物线y^2=2px(p>0)上一动点,F为焦点,O为坐标原点,求|MO|/|MF|的范围