设两个向量e1e2满足|e1|=1e2|=1向量e1与e2的夹角为π/3,若向量2te1+7e与2e1+te2的夹角为钝
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 15:33:53
设两个向量e1e2满足|e1|=1e2|=1向量e1与e2的夹角为π/3,若向量2te1+7e与2e1+te2的夹角为钝角求实数t的范
我尝试用坐标点的方法,如图
e1=(2,0),e2=(1/2,√3/2)
2te1+7e2=(4t+7/2,7√3/2)
e1+te2=(2+t/2,√3t/2)
(2te1+7e2)*(e1+te2)
=(4t+7/2)*(2+t/2)+(7√3/2)*(√3t/2)
=2(t^2)+15t+7
|2te1+7e2|*|e1+te2|
=√((16t^2+28t+49)*(t^2+t+4))
cosa=(2(t^2)+15t+7)/√((16t^2+28t+49)*(t^2+t+4))为钝角
只需证明cosa<0即可
(2(t^2)+15t+7)/√((16t^2+28t+49)*(t^2+t+4))<0
2(t^2)+15t+7<0,解得 -7<t<-1/2
所以范围是 -7<t<-1/2
向左转|向右转
e1=(2,0),e2=(1/2,√3/2)
2te1+7e2=(4t+7/2,7√3/2)
e1+te2=(2+t/2,√3t/2)
(2te1+7e2)*(e1+te2)
=(4t+7/2)*(2+t/2)+(7√3/2)*(√3t/2)
=2(t^2)+15t+7
|2te1+7e2|*|e1+te2|
=√((16t^2+28t+49)*(t^2+t+4))
cosa=(2(t^2)+15t+7)/√((16t^2+28t+49)*(t^2+t+4))为钝角
只需证明cosa<0即可
(2(t^2)+15t+7)/√((16t^2+28t+49)*(t^2+t+4))<0
2(t^2)+15t+7<0,解得 -7<t<-1/2
所以范围是 -7<t<-1/2
向左转|向右转
已知两个向量e1,e2满足|e1|=2,|e2|=1,e1,e2的夹角为60,如果向量2te1+7e2与向量e1+te2
设向量e1,e2满足|e1|=2,|e2|=1,夹角为60度,若向量2te1+7e2与向量e1+te2夹角...
设两向量e1,e2满足|e1|=2,|e2|=1,e1,e2的夹角为60度,若向量2te1+7e2与向量e1+te2的夹
已知e1,e2满足│e1│=2,│e2│=1,且e1,e2的夹角为60°,设向量2te1+7e2与向量e1+te2的夹角
已知向量e1,e2满足|e1|=2,|e2|=1且=60°,设2te1+7e2与e1+te2夹角为θ
问道向量题目已知向量e1.e2满足|e1|=2,|e2|=1,且e1.e2的夹角为60度,设向量2te1+7e2与向量e
已知向量e1,e2满足|e1|=2,|e2|=1且=60°,设2te1+7e2与e1+te2夹角为θ(1)若θ=90°,
设两向量e1,e2满足|e1|=2,|e2|=1,e1,e2的夹角为60度,若向量2t e1+7e2与向量e1+t e2
e1,e2为向量,2te1+7e2与e1+te2的夹角为钝角,那么 (2te1+7e2)(e1+
设两个向量e1 e2满足e1的绝对值=2 e2的绝对值=1,e1与e2的夹角为60度,
计算题(写清楚步骤)设E1,E2的两个单位向量,若E1与E2的夹角为60度,求向量A=2E1+E2与B=-3E1+2E2
已知向量e1,e2满足|e1|=2,|e2|=1,e1,e2的夹角为60° e1乘e2怎么算,