如图,在等边△ABC中,D,E分别为AB,BC上的点,且AD＝BE,连接AE,CD,过点E作EM⊥CD于点M.求证：FM

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/26 05:17:09

如图,在等边△ABC中,D,E分别为AB,BC上的点,且AD＝BE,连接AE,CD,过点E作EM⊥CD于点M.求证：FM=½EF

∵△ABC是等边三角形,
∴∠BAC=∠B=60°,AC=BA．
在△ACD和△BAE中
AC＝AB
∠BAC＝∠B
AD＝BE
∴△ACD≌△BAE（SAS）,
∴∠ACD=∠BAE．
∵∠AFD=∠ACD+∠CAE,
∴∠AFD=∠BAE+∠CAE=∠BAC,
∴∠AFD=60°
∴∠EFM=60°（对顶角）．
∵EM⊥CD,
∴∠EMF=90°,
∴∠MEF=30°,
所以
FM=½EF（一个角为30°直角三角形30°所对的变是斜边一半）

已知：如图，在等边三角形ABC中，D、E分别为BC、AC上的点，且AE=CD，连接AD、BE交于点P，作BQ⊥AD，垂足如图,已知等边△ABC中.D,E分别是AB,AC上的点,且BD＝AE,EB与CD相交于O,EF⊥CD于F求证BE＝CD, 已知等边三角形ABC中,D,E分别为BC,AC上的点,且AE=CD,连接AD,BE交与点P,过B作BQ 如图,D,E分别是等边三角形ABC的边BC,AC上的点,且AE=CD,连接AD,BE交于点P,过B点作BQ垂直AD于点Q 如图,在等边△ABC中,D.E分别是BC.CA上的点,且满足CD=AE,AD.BE交于点F,BG⊥DF F 如图,在等边△ABC中,D,E分别是BC,AC上的点,且AE=CD,AD与BE相交于F,CF⊥BE,求AF:BF 已知：如图,D,F,E分别是等边△ABC的边AB,BC,CA上的点,且AD=BE=CF,AE交CD于点P,BF分别交AE 如图,已知等边△ABC中,D.E分别是AB.AC上的点,且BD=AE,EB与CD相交于O,EF⊥CD于F.求证:①BE= 在等边△ABC中,D,E分别是BC,AC上的点,且AE=CD,AD交BE于点F,BQ⊥AD于点Q.试证明：BP=2PQ 如图在ΔABC中,M是AC的中点,E是AB上一点,AE=1/4AB,连接EM并延长,交BC的延长线于点D.求证BC:CD 如图，已知点D为等边△ABC中AC边上一点，点E为AB边上一点，且CD=AE．过点E作EF⊥BD于点F，BD与CE交于点一道图形题.如图,已知在等边三角形ABC中,D、E分别为AB、BC上的点,且AD=BE,AE、CD相交于F,AG⊥CD,