图中的三块阴影部分由两个半径为1的圆及其外公切线分割而成,如果中间一块阴影的面积等于上下两块面积之和,则这两圆的公共弦长
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 16:35:13
图中的三块阴影部分由两个半径为1的圆及其外公切线分割而成,如果中间一块阴影的面积等于上下两块面积之和,则这两圆的公共弦长是( )
A.
A.
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2 |
∵AB,CD为两等圆的公切线,
∴四边形ABCD为矩形,BC=2,
设中间一块阴影的面积为S,
∵中间一块阴影的面积等于上下两块面积之和,
∴BC•AB-(S半圆AD+S半圆BC-S)=S,即2AB-π•12+S=S,
∴AB=
π
2.
如图,EF为公共弦,PO⊥EF,
OP=
1
2AB=
π
4,
∴EP=
OE2−OP2=
12−(
π
4)2=
16−π2
4,
∴EF=2EP=
16−π2
2.
故选D.
∴四边形ABCD为矩形,BC=2,
设中间一块阴影的面积为S,
∵中间一块阴影的面积等于上下两块面积之和,
∴BC•AB-(S半圆AD+S半圆BC-S)=S,即2AB-π•12+S=S,
∴AB=
π
2.
如图,EF为公共弦,PO⊥EF,
OP=
1
2AB=
π
4,
∴EP=
OE2−OP2=
12−(
π
4)2=
16−π2
4,
∴EF=2EP=
16−π2
2.
故选D.
两圆的半径为1厘米,且图中的两块阴影部分的面积相等,那么两个圆心的距离是多少?
三个圆的半径为1厘米,2厘米,3厘米,则图中阴影部分面积与两块空白部分面积之和的比是
如图,阴影部分由哪块图形旋转而成?请在图中标示出来.若大圆半径为3,小圆半径为1,求阴影部分的面积
阴影部分由两个直角分别为6厘米和8厘米的等腰直角三角形重叠而成,EB长4厘米.求阴影部分的面积.
图中的两块阴影部分的面积相等,三角形ABC是直角三角形,BC是直径,长40厘米,计算AB的长度
图中的两块阴影部分的面积相等,三角形ABC是直角三角形,BC是直径,长20厘米,计算AB的长度(请详细点,)
图中的两块阴影部分的面积相等,三角形ABC是直角三角形,BC是直径,长40厘米,计算AB的长度.
如图,已知每个圆的半径为2cm.运用图形的分割和变换,求图中阴影部分面积
如图,在半径为4cm的圆中,有两条互相垂直的线段,圆心为o,并且oa=1cm,ab=2cm,那么,阴影部分面积和两块空白
两个圆的半径均为2厘米,两个阴影部分面积相等,求长方形面积.
如图,两个半径相等的圆相交,两圆的圆心相距正好等于半径,AB弦约等于17厘米,半径为10厘米,求阴影部分的面积.
弓形的面积问题如图:已知圆半径为20 弦长30 求阴影部分面积