大师作文网过点P(0,-1)的直线L与抛物线X^2=4Y交于A,B两点.L1与L2为抛物线X^2=4Y在A,BL两处的切线,M,N
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 17:47:37
过点P(0,-1)的直线L与抛物线X^2=4Y交于A,B两点.L1与L2为抛物线X^2=4Y在A,BL两处的切线,M,N分别是L1,L2与直线Y=-1的焦点.比较PM与PN的大小,并说明理由.
设点A坐标为(2a,n),则:4a^2=4n,n=a^2
过点P、A的直线方程为：
y=(n+1)x/2a-1=(a^2+1)x/2a-1
联立X^2=4Y得：
x^2=4(a^2+1)x/2a-4
化简得：ax^2-2(a^2+1)x+4a=0
xa*xb=4a/a=4,所以xb=4/xa=4/2a=2/a
yb=(a^2+1)(2/a)/2a-1=1/a^2
即B点坐标为(2/a,1/a^2)
过A点的抛物线切线方程为：2ax=2y+2a^2,得：y=ax-a^2
过B点的抛物线切线方程为：2x/a=2y+2/a^2,得：y=x/a-1/a^2
切线与直线Y=-1的交点,即将y=-1代入：
-1=ax-a^2,解得：xm=(a^2-1)/a
-1=x/a-1/a^2,解得：xn=(1-a^2)/a
P点也在直线Y=-1上,横坐标为0,所以：
PM=|xm|=|(a^2-1)/a|=|a^2-1|/|a|
PN=|xn|=|(1-a^2)/a|=|a^2-1|/|a|
所以PM=PN.
完毕.（请多指教）
过点P、A的直线方程为：
y=(n+1)x/2a-1=(a^2+1)x/2a-1
联立X^2=4Y得：
x^2=4(a^2+1)x/2a-4
化简得：ax^2-2(a^2+1)x+4a=0
xa*xb=4a/a=4,所以xb=4/xa=4/2a=2/a
yb=(a^2+1)(2/a)/2a-1=1/a^2
即B点坐标为(2/a,1/a^2)
过A点的抛物线切线方程为：2ax=2y+2a^2,得：y=ax-a^2
过B点的抛物线切线方程为：2x/a=2y+2/a^2,得：y=x/a-1/a^2
切线与直线Y=-1的交点,即将y=-1代入：
-1=ax-a^2,解得：xm=(a^2-1)/a
-1=x/a-1/a^2,解得：xn=(1-a^2)/a
P点也在直线Y=-1上,横坐标为0,所以：
PM=|xm|=|(a^2-1)/a|=|a^2-1|/|a|
PN=|xn|=|(1-a^2)/a|=|a^2-1|/|a|
所以PM=PN.
完毕.（请多指教）
x^2=4y,直线l过焦点与抛物线交于A,B两点,过A,B的切线为l1,l2
紧急!F是抛物线y^2=2px的焦点,过点F的直线l与该抛物线交于A、B两点.l1、l2分别是该抛物线在AB两点处的切线
F为抛物线y^2=2px的焦点,过点F的直线l与该抛物线交于A、B两点,l2、l2分别为是该抛物线在A、B两点处的切线
已知直线l通过抛物线x平方=4y的焦点F,且与抛物线交于A、B两点,分别过A、B两点的抛物线的两条切线相交于点M,则角A
抛物线x^2=2py p>0 过P(0,p)的直线l 与抛物线交与A,B 过A,B做抛物线切线l1,l2 交与M 问M的
已知抛物线C：x^2=4y的焦点为F,经过点F的直线l交抛物线于A、B两点,过A、B两点分别作抛物线的切线,设两切线的交
F为抛物线Y2=2PX的焦点,过点F的直线L与该抛物线交于A,B两点,L1,L2分别是该抛物线在A,B两点的切线,
已知过点p（0,2）的直线l与抛物线y∧2=4x交于a,b两点,o为坐标原点.
已知直线l:x-2y+12=0 与抛物线x^2=4y交于A,B两点,过A,B两点的圆与抛物线在A(其中A点在y轴的右侧)
已知抛物线x^2=4y与圆x^2+y^2=32相交于A,B两点,圆与y轴正半轴相交于C点,直线l是圆的切线,交抛物线于M
已知抛物线y^2=-4x的焦点为F,其准线与x轴交于点M,过M作斜率为K的直线l与抛物线交于A、B两点,弦AB的.
已知抛物线C:y²=4x的准线与x轴交于m点,F为抛物线焦点,过点M斜率为k的直线l与抛物线交于点A.B两点