定义在区间（0,+ 无穷）上的函数y=fx,满足对任意的正数x,均有f(x^y)=yf(x),且f(2)0.其中a>0且

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 08:02:55

定义在区间（0,+ 无穷）上的函数y=fx,满足对任意的正数x,均有f(x^y)=yf(x),且f(2)0.其中a>0且a不等于1

1,x=2^(log2 x) 同理y=2^(log2 y)
所有f(x)=f(2^log2 x)=f(2)log2 x
同理将y也变为这种形式,则题1的答案就解开了,
2,令x>y,则log2 x>log2 y,所有log2 x-log2 y>0,又因为f(2)y时,有f(x)-f(y)0,则X必须>0,所有只要求
loga x>0即可,下面是基本的分类讨论思想,问者应该能解答了哦,

定义在区间(0,正无穷)上的函数f(x)满足对任意实数x.y有f(x^y)=yf(x) 函数f（x）定义在区间（0,正无穷）上,且对任意的x∈正实数,y∈实数,都有f（x^y）=yf（x）定义在区间（0,+∞)上的函数f(x)满足对任意的正数x,y都有f(x^y)=yf(x).⑴求f(1)；⑵ 能不能帮我解答一个问题：定义在区间（0,正无穷）上的函数f(x)满足任意的实数x,y都有f(x^y)=yf(x) 已知f(x)是定义在（0,正无穷）上的增函数,且对任意x,y属于正实数满足f(x+y)=f(x)+f(y),且f(2)= 定义在R上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)是区间（0,正无穷）上递增函数已知定义在R上的函数f（x）不恒等于0，且对任意x，y∈R，满足xf（y）=yf（x），则f（x）的奇偶性为______ 设fx是定义在r上的函数且满足f零等于一并且对任意实数x、y有f（x－y）=f(x)－y(2x－已知函数fx是定义在R上的函数,对任意的实数x,y都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y) 且f(0)不等于已知定义在实数集上的函数f(X),不恒为0,且对任意x.y属于R,满足xf(Y)=yf(X),判断f(X)的奇偶性已知f（x）是定义在（-∞，+∞）上的不恒为零的函数，且对定义域内的任意x，y，f（x）都满足f（xy）=yf（x）+x 设函数f(x)是定义在(0,+无穷)上的增函数,对于任意正数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y),且f(2)=1,若