大师作文网双曲线问题,求解第五第六题
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/17 04:59:55
双曲线问题,求解第五第六题
(5)过点M（3,-1）的直线l：y+1=k（x-3）变形为y=k（x-3）+1
代入双曲线方程得到一个关于x的一元二次方程,用韦达定理算出x1+x2,
通过(x1+x2)/2=3（3是点M（3,-1）的横坐标
就能求出k,然后再把k带到l中,就是直线l的方程了
（6）实轴长（2a）、虚轴长（2b）焦距（2c）成等差数列就是2b=a+c-----❶
然后把b=√（c²-a²）代入❶得：4c²-4a²=a²+c²+2ac整理为3c²-5a²-2ac=0同除以a²
3e²-2e-5=0,（3e-5）（e+1）=0；e=5/3,e=-1（舍去）∴e=5/3
代入双曲线方程得到一个关于x的一元二次方程,用韦达定理算出x1+x2,
通过(x1+x2)/2=3（3是点M（3,-1）的横坐标
就能求出k,然后再把k带到l中,就是直线l的方程了
（6）实轴长（2a）、虚轴长（2b）焦距（2c）成等差数列就是2b=a+c-----❶
然后把b=√（c²-a²）代入❶得：4c²-4a²=a²+c²+2ac整理为3c²-5a²-2ac=0同除以a²
3e²-2e-5=0,（3e-5）（e+1）=0；e=5/3,e=-1（舍去）∴e=5/3