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从圆外一点向圆引两条切线,该点与两切点是正三角形的三顶点,若两切点间距离是8,则圆的半径长为

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 06:17:45
从圆外一点向圆引两条切线,该点与两切点是正三角形的三顶点,若两切点间距离是8,则圆的半径长为
从圆外一点向圆引两条切线,该点与两切点是正三角形的三顶点,若两切点间距离是8,则圆的半径长为
连接AO
AB=8,△ABP为正三角形,所以AP=8
△APO和△BPO中,
AO=BO,AP=BP,OP=OP
所以△APO≌△BPO
∠APO=∠BPO=∠APB/2=30
AP为切线,因此AO⊥AP,∠PAO=90
AO=√3AP/3=8√3/3