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若向量OA=(3,-4),OB=(6,-3),OC=(5-X,3-Y)

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 11:46:11
若向量OA=(3,-4),OB=(6,-3),OC=(5-X,3-Y)
若点A,B,C,能构成三角形,求X,Y满足的条件.
若三角形ABC为等腰直角三角性,切角B为直角,求X,Y的值..
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若向量OA=(3,-4),OB=(6,-3),OC=(5-X,3-Y)
若点A,B,C,能构成三角形,求X,Y满足的条件.
则C点不在直线AB上,即Kab≠Kac
Kab=1/3≠(3-Y+4)/(5-X-3)=Kac
=>>X,Y满足的条件X-3Y+19≠0
若三角形ABC为等腰直角三角性,切角B为直角
则AB垂直BC,AC的中点D,BD垂直AC
D((5-X+3)/2,(3-Y-4)/2)=((8-X)/2,(-Y-1)/2)
Kbd=[(-Y-1)/2)+3]/[(8-X)/2-6]=(Y-5)/(X+4)
AB垂直BC:Kab*Kbc=1/3*(3-Y+3)/(5-X-6)=-1
BD垂直AC:Kbd*Kac=[(Y-5)/(X+4)]*[(3-Y+4)/(5-X-3)]=-1
联立解得X=-2,Y=3或X=-18/5,Y=39/5