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设P(x,y)是第一象限的点,且点P在直线3x+2y=6上移动,则xy的最大值是(  )

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 08:01:52
设P(x,y)是第一象限的点,且点P在直线3x+2y=6上移动,则xy的最大值是(  )
A. 1.44
B. 1.5
C. 2.5
D. 1
设P(x,y)是第一象限的点,且点P在直线3x+2y=6上移动,则xy的最大值是(  )
点P所在直线方程为3x+2y=6,
∴3x•2y≤(
3x+2y
2) 2=9,
∴xy≤1.5,当且仅当 3x=2y,即x=1,y=1.5时取等号.
由题意知,等号成立的条件足备,xy的最大值等于1.5
故选B.