（2013•铁岭）某商家独家销售具有地方特色的某种商品,每件进价为40元．

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 09:22:29

（2013•铁岭）某商家独家销售具有地方特色的某种商品,每件进价为40元．
经过市场调查,一周的销售量y件与销售单价x（x≥50）元/件的关系如下表：
销售单价x（元/件） … 55 60 70 75 …
一周的销售量y（件） … 450 400 300 250 …
（1）直接写出y与x的函数关系式：
y=-10x+1000（不需回答）
（2）设一周的销售利润为S元,请求出S与x的函数关系式,并确定当销售单价在什么范围内变化时,一周的销售利润随着销售单价的增大而增大?（不需回答）
（3）雅安地震牵动亿万人民的心,商家决定将商品一周的销售利润全部寄往灾区,在商家购进该商品的贷款不超过10000元情况下,请你求出该商家最大捐款数额是多少元?（这道题在网上有两种答案,一种是取x为75,另一种是取x为70,哪一种才是对的?烦请大师指教）

应该是x取75吧,10000元只能购进10000/40=250件,
1）定价70元,销售量最多是250件,利润：（70-40）*250=7500元,
2）定价75元,根据表格也能销售250件,利润：：（75-40）*250=8750元
所以x应该取75
再问：（1）y=-10x+1000(50小于等于x小于等于100)（2）当50小于等于x小于等于70时，销售利润随着销售单价的增大而增大这是前两题的答案（3）∵1000÷40=250，此时x=75，∵由（2）知当x大于等于70，S随X的增大而减小，故当x=70时利润最大，S=9000.这种做法对吗？

再答：但是S=9000是要在进货量足够大，有300件的情况下才能实现，而实际进货量只有250件。
我觉得第（2）问已经能求出x=70时S有最大值。而第（3）问增加了货款10000元这个条件就是要让答题者注意实际进货量并没有300件------这是从出题者的角度考虑的

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