设函数f(x)=asin2x-bsin^2x+c(x∈R)的图像过点P(0,1),且f(x)的最大值是2,最小值为-2
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 22:56:06
设函数f(x)=asin2x-bsin^2x+c(x∈R)的图像过点P(0,1),且f(x)的最大值是2,最小值为-2
求f(x)的表达式
求f(x)的表达式
因为过(0,1)
所以c = 1
f(x) = asin2x - b[(1-cos2x)/2] + 1
= asin2x + (b/2)cos2x - b/2 +1
= 根号(a^2 + b^2/4)sin(2x + α) + b/2 +1
最大值= 根号(a^2 + b^2/4) + b/2 + 1 =2
最小值= -根号(a^2 + b^2/4) + b/2 + 1 = -2
相加可以知道
b+2 = 0 b=-2
代入可知a = 正负根号3
所以c = 1
f(x) = asin2x - b[(1-cos2x)/2] + 1
= asin2x + (b/2)cos2x - b/2 +1
= 根号(a^2 + b^2/4)sin(2x + α) + b/2 +1
最大值= 根号(a^2 + b^2/4) + b/2 + 1 =2
最小值= -根号(a^2 + b^2/4) + b/2 + 1 = -2
相加可以知道
b+2 = 0 b=-2
代入可知a = 正负根号3
(30分) 设函数f(x)=asin2x-bsin^2x+c x属于R 的图像过点P(0,1),且f(x)的最大值是2
已知函数f(x)=asin2x+cos2x且f(p/3)=根号3-1/2求a的值和f(x)最大值
设f(x)为定义在r的偶函数,当0小于等于2时,y=x,当x大于2时,y=f(x)的图像是顶点为p(3,4)且过点a(2
设函数f(x)=x+a/x定义域为(0,+∞),且f(2)=5/2.设点P是函数图像上的任意一点,过点P
设函数f(x)=x^2-2x+2,x∈[t,t-1],t∈R,求函数f(x)的最小值与最大值
设函数f(x)=x+ax^2+blnx,曲线y=f(x)过P(1,0),且在P点处的切线斜率为2
设a为R,函数f(x)=x²+|x-a|+1,x∈R .(1)讨论f(x)的奇偶性;(2)求f(x)的最小值.
设f(x)为定义在r上的偶函数,但x≥0时y=f(x)的图像是顶点在p(3.4),且过点A(2,2)的抛物线的一部分.(
已知函数f(x)=ax^3+bx^2+c的(a,b,c∈R,a≠0)图像过点P(-1,2),且在点P出的切线与直线x-3
1、二次函数f(x)的图像过点(0,4),对任意x满足f(3—x)=f(x),且有最小值是四分之七,g(x)=2x+m
设f(x)反函数为f-1(x),若函数f(x)图像过点(1,2),且f-1(2x+1)=1,x=
设二次函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x),且f(x)=0的两实根平方和为10,f(x)的图像过点(0,3),求f