如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,且AC⊥BD,AF是梯形的高,梯形面积是49cm2,则AF=____
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/20 00:10:47
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,且AC⊥BD,AF是梯形的高,梯形面积是49cm2,则AF=______.
过点A作AK∥BD,交CB的延长线于点K,
∵AC⊥BD,
∴AK⊥AC,
∵在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,
∴四边形ADBK是平行四边形,AC=BD,
∴BK=AD,AK=BD,
∴AK=AC,
∴S梯形ABCD=
1
2(AD+BC)•AF=
1
2(BK+BC)•AF=
1
2CK•AF=S△ACK=49cm2,
∵S△ACK=
1
2AK•AC=
1
2AC2=49cm2,
∴AC=7
2(cm),
∴CK=
2AC=14(cm),
∴AF=7cm.
故答案为:7cm.
∵AC⊥BD,
∴AK⊥AC,
∵在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,
∴四边形ADBK是平行四边形,AC=BD,
∴BK=AD,AK=BD,
∴AK=AC,
∴S梯形ABCD=
1
2(AD+BC)•AF=
1
2(BK+BC)•AF=
1
2CK•AF=S△ACK=49cm2,
∵S△ACK=
1
2AK•AC=
1
2AC2=49cm2,
∴AC=7
2(cm),
∴CK=
2AC=14(cm),
∴AF=7cm.
故答案为:7cm.
如图、在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,且AC⊥BD,AF是梯形的高,梯形的面积是49²,求梯形的
如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,且AC⊥BD,AF是梯形的高,梯形的面积是49cm² 则A
如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=BC,且AC⊥BD,CH是AB上的高,求证AB+CD=2CH
如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD对角线AC⊥BD.且AC=10cm求梯形ABCD的面积
在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,AC⊥BD,AE⊥BC,梯形的面积是49,求梯形的高
在等腰梯形ABCD中,AD∥DC,AD=BC,且BD⊥AC,DH为梯形的高,梯形面积为9,则DH应为
已知:如图,等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,且AC⊥BD,CH是高,MN是中位线
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,AC⊥BD,AD=6,BC=8,则梯形的高为______.
如图,等腰梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC,且AC⊥BD,CH是高,MN是中位线,求证:MN=CH
等腰梯形ABCD的面积是100cm^2.AB平行CD,AD=BC,且对角线AC垂直BD,求梯形的高
已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,且梯形ABCD的面积为100平方厘米.求这个梯形的高.
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,点E在BC上,AE=BE,点F是CD的中点,且AF⊥AB,若AD=2.7,AF=4,A