大师作文网关于数学中考题目中9分的找规律题目!现等!
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 11:49:43
关于数学中考题目中9分的找规律题目!现等!
如图,已知Rt△ABC中,AC=3,BC=4,过直角顶点C作CA1⊥AB,垂足为A1,再过A1作A1C1⊥BC,垂足为C1,过C1作C1A2⊥AB,垂足为A2,再过A2作A2C2⊥BC,垂足为C2,…,这样一直做下去,得到了一组线段CA1,A1C1,C1A2,…
根据你发现的规律,写出第n条线段的值!
如图,已知Rt△ABC中,AC=3,BC=4,过直角顶点C作CA1⊥AB,垂足为A1,再过A1作A1C1⊥BC,垂足为C1,过C1作C1A2⊥AB,垂足为A2,再过A2作A2C2⊥BC,垂足为C2,…,这样一直做下去,得到了一组线段CA1,A1C1,C1A2,…
根据你发现的规律,写出第n条线段的值!
原三角形是一个勾三股四弦五的直角三角形.
根据题意.
CA1 = AC ÷ 5 × 4 = AC× 4/5
A1C1 = CA1÷ 5 × 4 = CA1× 4/5 = AC×(4/5)²
C1A2 = A1C1÷ 5 × 4 = AC×(4/5)³
……
总之,后一段线段,总是前一段线段作弦五,而成为新的股四.
因此第N条线段长
L(N) = AC×(4/5)^N = 3×(4/5)^N
或写成
= 3×0.8^N
根据题意.
CA1 = AC ÷ 5 × 4 = AC× 4/5
A1C1 = CA1÷ 5 × 4 = CA1× 4/5 = AC×(4/5)²
C1A2 = A1C1÷ 5 × 4 = AC×(4/5)³
……
总之,后一段线段,总是前一段线段作弦五,而成为新的股四.
因此第N条线段长
L(N) = AC×(4/5)^N = 3×(4/5)^N
或写成
= 3×0.8^N