作业帮 > 数学 > 作业

已知函数f(x)=x/ax+b(a,b为常数)满足f(2)=1,方程f(x)=x有唯一解,求函数f(x)的解析式 和f{

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 09:19:09
已知函数f(x)=x/ax+b(a,b为常数)满足f(2)=1,方程f(x)=x有唯一解,求函数f(x)的解析式 和f{f(-3)}的值
已知函数f(x)=x/ax+b(a,b为常数)满足f(2)=1,方程f(x)=x有唯一解,求函数f(x)的解析式 和f{
f(x)=x/(ax+b)=x
x=x(ax+b)
x(ax+b-1)=0
显然x=0是一个解
所以ax+b-1=0的解也是x=0
x=(1-b)/a=0
b=1
f(x)=x/(ax+1)
f(2)=2/(2a+1)=1
a=1/2
f(x)=x/(x/2+1)=2x/(x+2)
f(-3)=6,f(f(-3))=f(6)=12/8=3/2