函数竞赛题20分定义域为R的f(x)满足 ①x>0时,f(x)>1;②x≠y时,f(x)≠f(y);③f(x+y)=f(
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 07:35:50
函数竞赛题20分
定义域为R的f(x)满足 ①x>0时,f(x)>1;②x≠y时,f(x)≠f(y);③f(x+y)=f(x)f(y)对任意x,y都成立.
1.讨论f(x)单调性
2.若集合M={(x,y)|f(x²)*f(y²)<f(1)}与P={(x,y)|f(ax+by+c)=1,a≠0}满足M∩P=空集,求a,b,c应满足的条件
定义域为R的f(x)满足 ①x>0时,f(x)>1;②x≠y时,f(x)≠f(y);③f(x+y)=f(x)f(y)对任意x,y都成立.
1.讨论f(x)单调性
2.若集合M={(x,y)|f(x²)*f(y²)<f(1)}与P={(x,y)|f(ax+by+c)=1,a≠0}满足M∩P=空集,求a,b,c应满足的条件
1. 因为f(x+y)=f(x)f(y),那么f(x)=f(x)f(0) 得f(0)=1
所以f(0)=f(x)f(-x) 得f(-x)=1/f(x)
又因为x>0时,f(x)>1,所以x0
所以f(x)单调递增
2. M={(x,y)|f(x²)*f(y²)<f(1)}
则f(x^2+y^2)
所以f(0)=f(x)f(-x) 得f(-x)=1/f(x)
又因为x>0时,f(x)>1,所以x0
所以f(x)单调递增
2. M={(x,y)|f(x²)*f(y²)<f(1)}
则f(x^2+y^2)
函数f(x)满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)·f(y),其定义域为R,求证f(x)为偶函数(f(x)≠0).
设函数f(x)的定义域为R,当x>0时,f(x)>1,且对任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)*f(y)
若定义域为R函数f(x)满足f(x+y)=2*f(x)*f(y),且f(0)不等于0,证明f(x)是偶函数
定义域R的的函数f(x)满足:对于任意实数x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立,且当X>0时f(x)
已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数x,y满足f(x+y) =f(x)f(y)且f(x)>0,f(2)=9
定义域为R的函数f(x)满足:对于任意的实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立,且当x>0时,f(x)
定义域为x≠0的函数fx满足f(xy)=f(x)+f(y) 且x>1时 f(x)>0 f(2)=1 证明该函数为偶函数
设函数y=f(x)定义域为R,当x>0时f(x)>1,且对于任意的x,y∈R有f(x+y)=f(x)·f(y)成立
证明函数F(x)增减性.函数F(x)的定义域为R,对任意x,y恒有F(x+y)=F(x)+F(y)成立,当x>0时F(x
设f(x)是定义域在R上的函数,对任意x,y ∈R,恒有f(x+y)=f(x)×f(y),当x>0时,有0<f(x)<1
已知函数f(x)定义域在R上的函数,且对任意的x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1成立.当x>0时,f(x)>
已知函数f(x)对于任意的x,y∈R都满足f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时f(x)>0恒成立 证明f(x)