来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/05 07:17:39
关于三角函数的数学题目
f(x)=√2sin(∏/4 + x/2)
图片α∈（0,∏/2）,求tan(α+ ∏/4)
f(x)=√2sin(π/4+x/2),f(α)=2√10/5.
√2sin(π/4+α/2) =2√10/5.
展开得sinα/2+cosα/2=2√10/5.
平方得：1+sinα=8/5.
sinα=3/5.
因α∈（0,π/2）,所以cosα=4/5.tanα=3/4.
tan(α+π/4)=( tanα+tanπ/4)/(1- tanαtanπ/4)=7.
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