P为双曲线x方/16-y方/9=1上异于顶点的任意一点,F1F2是双曲线的两焦点,求△PF1F2重心的轨迹方程

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/29 18:20:17

根据已知得 a^2=16,b^2=9 ,因此 c^2=a^2+b^2=25 ,
所以 F1（-5,0）,F2（5,0）,设重心 G（x,y）,
则由 3G=P+F1+F2 得 P 坐标为（3x,3y）,
又由于 P 在双曲线上,所以 (3x)^2/16-(3y)^2/9=1 ,
化简得 x^2/(16/9)-y^2=1 ,由于 P 异于顶点,因此 y ≠ 0 ,
所以重心的轨迹方程为 x^2/(16/9)-y^2=1 (y ≠ 0) .

已知P是以F1 F2为焦点的双曲线X方/16-Y方/9=1上的点求△F1F2P的重心G的轨迹方程椭圆x^2/25+y^2/16=1上有动点p,F1F2是两个焦点,求△PF1F2重心G的轨迹方程由双曲线x^2/9-y^2/4=1上的一点P与左右两焦点F1,F2构成△PF1F2,求△PF1的内切圆与边F1F2的切点在双曲线x^2/16-y^2/9=1上任取一点P,与双曲线两焦点F1、F2构成△PF1F2的内切圆与边F1F2的切点的坐设F1F2是双曲线X方/4减Y方的焦点,点P在双曲线上,且双曲线X^2/4-Y^2=1,双曲线上有一点P,F1,F2为焦点,∠PF1F2为直角,求△PF1F2的面积急:已知双曲线x方/8-y方/9=1,求以双曲线的顶点为焦点的抛物线的标准方程方程双曲线x^2/16-y^2/9=1上有点P,F1,F2是双曲线的焦点且∠F1PF2=π/3,求△PF1F2面积已知双曲线x²/36-y²/64=1上一点P到双曲线一个焦点的距离等于9,求△PF1F2的周长已知双曲线x^2/36-y^2/64=1上一点p到双曲线一个焦点的距离等于9,求△PF1F2的周长题是这样的∶已知F1,F2分别是双曲线a方分之X方减去b方之y方（双曲线的标准方程）的左右焦点,P为双曲线上的一点,若∠ 已知双曲线x^2/9-y^2/16=1的左右焦点分别为f1f2,若双曲线上一点p,使角f1pf2=90,则三角形f1pf