过x轴上动点A(a,0)引抛物线y=x^2+1的两条切线
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 02:31:37
过x轴上动点A(a,0)引抛物线y=x^2+1的两条切线
过x轴上动点A(a,0)引抛物线y=x2+1的两条切线AP AQ,P Q为切点,设切线AP,AQ的斜率分别为k1,k2 (1)求证:k1k2=-4
(2)求证:直线PQ恒过定点,并求出此点坐标
(3)设三角形APQ的面积为S,当S/PQ最小时,求向量AQ点击向量AP的值 2,其实网上有很多可是看不懂 那个什么求导的还没学
过x轴上动点A(a,0)引抛物线y=x2+1的两条切线AP AQ,P Q为切点,设切线AP,AQ的斜率分别为k1,k2 (1)求证:k1k2=-4
(2)求证:直线PQ恒过定点,并求出此点坐标
(3)设三角形APQ的面积为S,当S/PQ最小时,求向量AQ点击向量AP的值 2,其实网上有很多可是看不懂 那个什么求导的还没学
(1)设过A(a,0)的直线为y=kx+b
则 0=ka+b b=-ka
则直线解析式为y=kx-ka
该直线与抛物线y=x²+1相切
x²+1=kx-ka
x²-kx+ka+1=0
△=k²-4(ka+1)=0
k²-4ak-4=0
则k1k2=-4
(2) 由(1)可得,x1=k1/2,x2=k2/2
则P(k1/2,(k1/2)²+1)、Q(k2/2,(k2/2)²+1)
直线PQ: k={[(k2/2)²+1]-[(k1/2)²+1]}/(k2/2-k1/2)
=(k1+k2)/2
设PQ的直线解析式:y=(k1+k2)x/2+b
将P点坐标代入,求得b=1-k1*k2/4=1-(-4)/4=2
PQ的直线解析式:y=(k1+k2)x/2+2
PQ直线恒过定点,且定点坐标为(0,2)
(3) S=((k1/2)²+1 +(k2/2)²+1)*(k2/2-k1/2)/2-[(k2/2)²+1]*(k2/2-a)-[(k1/2)²+1]*(a-k1/2)
=(k2/2)²a+k2-[(k1/2)²a-k1)
再问: 由(1)可得,x1=k1/2,x2=k2/2 为什么
再答: AP直线解析式为y=k1x-k1a AQ直线解析式为y=k2x-k2a 设成直线解析式为y=kx-ka(其中k代表k1和k2) x²-kx+ka+1=0 △=k²-4(ka+1)=0 x=[k±√△]/2=k/2
则 0=ka+b b=-ka
则直线解析式为y=kx-ka
该直线与抛物线y=x²+1相切
x²+1=kx-ka
x²-kx+ka+1=0
△=k²-4(ka+1)=0
k²-4ak-4=0
则k1k2=-4
(2) 由(1)可得,x1=k1/2,x2=k2/2
则P(k1/2,(k1/2)²+1)、Q(k2/2,(k2/2)²+1)
直线PQ: k={[(k2/2)²+1]-[(k1/2)²+1]}/(k2/2-k1/2)
=(k1+k2)/2
设PQ的直线解析式:y=(k1+k2)x/2+b
将P点坐标代入,求得b=1-k1*k2/4=1-(-4)/4=2
PQ的直线解析式:y=(k1+k2)x/2+2
PQ直线恒过定点,且定点坐标为(0,2)
(3) S=((k1/2)²+1 +(k2/2)²+1)*(k2/2-k1/2)/2-[(k2/2)²+1]*(k2/2-a)-[(k1/2)²+1]*(a-k1/2)
=(k2/2)²a+k2-[(k1/2)²a-k1)
再问: 由(1)可得,x1=k1/2,x2=k2/2 为什么
再答: AP直线解析式为y=k1x-k1a AQ直线解析式为y=k2x-k2a 设成直线解析式为y=kx-ka(其中k代表k1和k2) x²-kx+ka+1=0 △=k²-4(ka+1)=0 x=[k±√△]/2=k/2
求做一道积分的高数题过原点引抛物线y=a(x+1)^2+3其中(a>0)的两条切线.设切点分别为A,B,①求两条切线OA
过x轴上动点A(a,0)引抛物线y=x2+1的两条切线AP AQ,P Q为切点,设切线AP,AQ的斜率分别为k1,k2
过点A(m,-1)作抛物线y=x^2的两条切线,切点分别为(x1,y1),(x2,y2),求证
已知抛物线方程x^2=4y,过点P(t,-4)作抛物线的两条切线PA,PB,切点分别为A,B.10
已知抛物线方程x^2=4y,过点P(t,-4)作抛物线的两条切线PA、PB,切点分别为A、B.
过点A(1,2)引抛物线 y=2x-xˆ2的切线,求切线方程
y=x2的焦点为F,动点p在直线 x-y-2=0上运动,过点p作抛物线的两条切线PA,PB,且与抛物线分别相切于A,B两
3.过x轴上的动点A(a,0)向抛物线y=x²+1引两切线AP、AQ,P、Q为切点
已知抛物线Cx^2=4y,直线l:x-y-2=0设P为直线l上的点,过点P作抛物线C的两条切线PA,PB,其中A,B为切
点p是抛物线C1:x^2=2py上的动点,过点p作圆c2:x^2+(Y-3)=1的两条切线交y轴于A,B两点,已知定点Q
过抛物线y^2=4x上一点P作圆M:(x-3)^2+y^2=1的两条切线,切点为A、B,当四边形PAMB的面积最小时,直
过抛物线 y*2=4x上一点p做圆 m:(x-3)*2+y*2=1的两条切线 切点为A.B 当四边形pamb的面积最小时