判断函数的奇偶性：f (x) =x2+a÷x .x≠0

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 06:22:26

f(-x)=(-x)²+a/(-x)=x²-a/x
如果一个函数是偶函数,则f(-x)-f(x)=0
如果一个函数是奇函数,则f(-x)+f(x)=0
∵f(-x)-f(x)=(x²-a/x)-(x²+a/x)=-2a/x,
f(-x)+f(x)=(x²-a/x)+(x²+a/x)=2x²
∴当a=0时,f(-x)-f(x)=0,即f(x)是偶函数.
当a=任何值时,f(-x)+f(x)都≠0,所以f(x)不是奇函数.
∴当a=0时,f(x)是偶函数,当a≠0时,f(x)是非奇非偶函数.

判断函数的奇偶性 f(x)= {x2+x x0 判断函数的奇偶性f(x)=(x2/2)+1,x>0,f(x)=(-x2/2)-1,x 判断函数f(x)=x2+(a+x)的绝对值+1的奇偶性设f(x)=x2+|x-a| (a∈R),试判断f(x)的奇偶性设f(x)=x2+|x-a| (a∈R),试判断f(x)的奇偶性, f( x) =x2+|x-a|(a∈R),试判断f(x)的奇偶性判断函数的奇偶性f(x)=（2x2+2x）/（x+1）已知函数f(x)=x2-2/x/.判断并证明函数的奇偶性判断f(x)={x2+x-2 x0 的奇偶性已知函数f(x)=x^2+a/x(x≠0,常数a∈R).(1)判断函数f(x)的奇偶性,并说明理由已知函数f(x)=x^2+a/x(x≠0,a属于R）1.判断函数f(x)的奇偶性. 判断函数f(x)=X^+2X的奇偶性