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AB‖CD,E是AD的中点,CF⊥AB于点F,求证:CE=EF

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 03:52:23
AB‖CD,E是AD的中点,CF⊥AB于点F,求证:CE=EF
AB‖CD,E是AD的中点,CF⊥AB于点F,求证:CE=EF
证明:过点E做CD的平行线,交CF于点G,交BC于点H
因为CF垂直于CD,EG//CD,
所以CF垂直于EG,EG是三角形CEF中边CF上的垂线
由于E是AD的中线,EH//AB//CD,所以G是CF的中点
即CF上的中线与高重合,因此CEF是等腰三角形,两腰CE=EF