a+b+c=2π 证明sina+sinb+sinc=4sina/2sinb/2sinc/2

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/12 20:02:37

(a+b)/2= π -c/2
sina+sinb+sinc
=2sin(a+b)cos(a-b)+2sin(c/2)cos(c/2)
=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]-2sin[(a+b)/2]cos[(a+b)/2]
=2sin[(a+b)/2] [cos(a-b)/2-cos[(a+b)/2]
=2sinc/2 *[cos(a-b)/2-cos[(a+b)/2]
=4sina/2sinb/2sinc/2
得证.

已知A，B，C是△ABC的三个内角，且满足（sinA-sinB）（sinA+sinB）=sinC（2sinA-sinC） ∵a+c=2b∴sinA+sinC=2sinB，，即2sinA+C2cosA-C2=4s 已知在△ABC中,sinA:sinB:sinC=1:2:3,求a:b:c 在三角行ABC中,sinA+sinC=2sinB,A-C=π/3,求sinB的值已知△ABC中,sinA+sinC=2sinB,A-C=π/3,求sinB的值. 在三角形ABC中,猜想T=sinA+sinB+sinC的最大值,并证明之 sinA+sinB=2sin((A+B)/2) 在△ABC中,求证:sinA+sinB+sinC=4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2) 11.在△ABC中,求证sinA+sinB+sinC=4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2) 在三角形ABC中.已知sin^2A+sin^2B*sin^2C=sinB*sinC+sinC*sinA+sinA*sin 已知三角形ABC中,a+c+=2b,3a+b=2c,求sinA:sinB:sinC 在三角形ABC中,a+c=2b,3a+b=2c,求sinA：sinB：sinC 以知三角形ABC中,a+c=2b,3a+b=2c,求sinA:sinB:sinC