怎样证明 f(x,y)在（0,0）点连续

设函数f(x)满足条件f(x+y)=f(x)+f(y),且f(x)在x=0处连续,证明f(x)在所有的点x0处连续 求证明f（x,y）在（0,0）点的两个偏导数都存在,但在（0,0）点不连续 定义证明函数连续证明函数f（x）＝x D （x）在x ＝0点连续,D 为狄利克雷函数.多种方法. f(x)在点x=0处具有连续的二阶导数,证明f 证明函数f(x,y)=sqrt(lxyl)在(0,0)点连续,偏导数存在,但在(0,0)点不可微 证明:若任意x,y∈R,有f(x+y)=f(x)+f(y),且f(x)在0连续,则函数f(x)在R连续,且f(x)=ax 定义证明函数连续y=cos（x分之一）在（0,1）上连续. f(x)定义在R上,对任意x y都有f(x+y)=f(x)+f(y),若f(x)在x=0处连续,证明f(x)对一切x均连 f(x)在(0,1)上连续,证明 g（x,y）=|x-y|f(x,y),f(x,y)在(0,0)点连续且f（0,0）=0,则g(x,y) 设函数f（x）在[0,1]上连续,在（0,1）内可导,且f（1）=0,证明：存在点x0属于（0,1) 证明函数f(x,y)=xy/(x+y)在(0,0)点极限不存在.