设D为x^2+y^20),则∫∫(x+1)*(x^2+y^2)dxdy=()
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 05:14:26
设D为x^2+y^2<=a^2(a>0),则∫∫(x+1)*(x^2+y^2)dxdy=()
利用极坐标变换:
x=pcosb,y=psinb,dxdy=pdrdb
∫∫(x+1)*(x^2+y^2)dxdy
=∫[0,2π]∫[0,a](pcosb+1)p^2*pdpdb
=∫[0,2π]∫[0,a](p^4cosb+p^3)drdb
=∫[0,2π](1/5p^5cosb+1/4p^4)[0,a]db
=∫[0,2π](1/5a^5cosb+1/4a^4)db
=1/5a^5sinb+1/4a^4*b[0,2π]
=πa^4/2
x=pcosb,y=psinb,dxdy=pdrdb
∫∫(x+1)*(x^2+y^2)dxdy
=∫[0,2π]∫[0,a](pcosb+1)p^2*pdpdb
=∫[0,2π]∫[0,a](p^4cosb+p^3)drdb
=∫[0,2π](1/5p^5cosb+1/4p^4)[0,a]db
=∫[0,2π](1/5a^5cosb+1/4a^4)db
=1/5a^5sinb+1/4a^4*b[0,2π]
=πa^4/2
设T1=∫∫(x+y)^2dxdy T2=∫∫(x+y)^3dxdy 其中D为(x-2)^2+(y-1)^2
∫∫(y/x)^2dxdy,D为曲线y=1/x,y=x,y=2所围成的区域计算二重积分
∫∫(x+y)dxdy,D:x^2+y^2
设D={(x,y)|-1≦x≦1,0≦y≦2},则二重积分∫∫√(|y-x^2|)dxdy=多少
设I=二重积分∫∫ln(x^2+y^2+1)dxdy,其中D为圆域x^2+y^2
计算二重积分∫∫|y-x^2|dxdy,其中区域D={(x,y)|-1
∫∫(4-x-y)dxdy积分区域D为x^2+y^2
设D是xoy平面上由直线y=1,2x-y+3=0与2x-y-3=0所围成的区域,求∫∫(2x-y)dxdy.
设D={(x,y)│x^2+y^2≤4},则由二重积分的几何意义得∫_D ∫1/π dxdy=
二重积分I=∫∫(1+xy)/(1+x^2+y^2)dxdy其中D={(x,y)/x^2+y^2=0}
设d是由x^2+y^2=1,x=0,y=0所围成区域在第一象限内部分,求二重积分 ∫∫(1/1+x^2+y^2)dxdy
计算二重积分:∫∫(a-√(x^2+y^2))dxdy,D的范围:x^2+y^20