设有抛物线C:y=-x2+92x-4,通过原点O作C的切线y=kx,使切点P在第一象限.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 21:52:25
设有抛物线C:y=-x2+
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(1)设点P的坐标为(x1,y1),则y1=kx1①
y1=-x12+
9
2x1-4②
①代入②得x12+(k-
9
2)x1+4=0.
∵P为切点,
∴△=(k-
9
2)2-16=0得k=
17
2或k=
1
2.
当k=
17
2时,x1=-2,y1=-17.
当k=
1
2时,x1=2,y1=1.
∵P在第一象限,∴所求的斜率k=
1
2.
(2)过P点作切线的垂线,其方程为y=-2x+5③
将③代入抛物线方程得x2-
13
2x+9=0.
设Q点的坐标为(x2,y2).则x2+2=
13
2
∴x2=
9
2,y2=-4,∴Q(
9
2,-4)
y1=-x12+
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2x1-4②
①代入②得x12+(k-
9
2)x1+4=0.
∵P为切点,
∴△=(k-
9
2)2-16=0得k=
17
2或k=
1
2.
当k=
17
2时,x1=-2,y1=-17.
当k=
1
2时,x1=2,y1=1.
∵P在第一象限,∴所求的斜率k=
1
2.
(2)过P点作切线的垂线,其方程为y=-2x+5③
将③代入抛物线方程得x2-
13
2x+9=0.
设Q点的坐标为(x2,y2).则x2+2=
13
2
∴x2=
9
2,y2=-4,∴Q(
9
2,-4)
设有抛物线c:y=-x的平方+4.5x-4,通过原点o作c的切线y=kx,使切点p在第一象限
设有抛物线C;y=-x^2+9/2x-4,过原点O作C的切线y=kx,使切点P在第一象限 (1)求k的值
Y=-x平方+9/2x-4,过原点作其切线y=kx使切点p在第一象限,求k.
在第一象限内由原点作抛物线fx=x2-2x+4的切线,设切点为Q,求切线OQ与抛物线及Y轴所围图形的面积A.
已知抛物线P的方程是x2=4y,过直线l:y=-1上任意一点A作抛物线的切线,设切点分别为B、C.
从圆C:X2+Y2-4X-6Y+12=0外一点P向圆做切线PT,T为切点,且绝对值PT=绝对值PO(O为原点)求/PT的
已知抛物线C:x^2=4y的焦点为F,点P为抛物线下方的一点,过点P作抛物线两条切线PA、PB,切点为A、B
已知点f是抛物线C:x2=y的焦点,点p(m,n)是抛物线下方的任意一点,过点p作抛物线的两条切线,切点为a,
已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于原点O和点A(4,0),点P是第一象限内的抛物线上到两坐标轴的距离相等的点(未
已知圆C:(x-2)2+(y-2)2=2,过原点O作圆C的切线OA、OB,切点依次记为A、B,过原点O引直线l交圆C与D
十万火急已知园C:X=2COSθ-1 Y=2SINθ+2 O点坐标远点,动点P在园C外,过P作园C的切线l,切点M\x0
过原点O作圆x2+y2-6x-8y+20=0的两条切线,设切点分别为P、Q,则线段PQ的长为______.