大师作文网九年级下册数学
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/13 21:37:31
利用三角函数解题
解题思路： 要求四边形的面积，可以转化为S△CDP与S△ABP差来求，依据勾股定理求出边长，再求三角形面积。
解题过程：
解：解法一：延长CA ，DB交于点P，
∵∠ABD=120°，AB⊥AC，BD⊥CD
∴∠ABP= 60°，∠ACD=60°，
在Rt△CDP中，tan∠ACD=
，
∴PD=CD·tan∠ACD=50
·tan60°=150（m），
在Rt△PAB中，tan∠PBA=
，
∴PA=AB·tan∠PBA=30
·tan60°= 90（m），
∴S四边形ACDB= S△CDP-S△ABP
=
，
即这块土地的面积为2400
m2。
解法二：延长CA ，DB交于点P
∵∠ABD=120°，AB⊥AC，BD⊥CD
∴∠ABP= 60°，∠ACD=60°
∴∠P=30°
∴PC=100 PB=60
在直角△PCD中，由勾股定理可得：AP=90 PD=150
S四边形ACDB= S△CDP-S△ABP=1／2×50×150-30×90×1／2=2400m2
解题过程：
解：解法一：延长CA ，DB交于点P，
∵∠ABD=120°，AB⊥AC，BD⊥CD
∴∠ABP= 60°，∠ACD=60°，
在Rt△CDP中，tan∠ACD=
，∴PD=CD·tan∠ACD=50
·tan60°=150（m）， 在Rt△PAB中，tan∠PBA=
，∴PA=AB·tan∠PBA=30
·tan60°= 90（m），∴S四边形ACDB= S△CDP-S△ABP
=
，即这块土地的面积为2400
m2。解法二：延长CA ，DB交于点P
∵∠ABD=120°，AB⊥AC，BD⊥CD
∴∠ABP= 60°，∠ACD=60°
∴∠P=30°
∴PC=100
PB=60在直角△PCD中，由勾股定理可得：AP=90 PD=150
S四边形ACDB= S△CDP-S△ABP=1／2×50
×150-30×90×1／2=2400m2