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f(x)=根号ax^2-ax+1/a值域为[负无限大,正无限大),求实数a的取值范围.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 05:04:07
f(x)=根号ax^2-ax+1/a值域为[负无限大,正无限大),求实数a的取值范围.
改下不是值域而是定义域
f(x)=根号ax^2-ax+1/a值域为[负无限大,正无限大),求实数a的取值范围.
任意x属于R,ax^2-ax+1/a>=0
a=0不成立
a0时,delta=b^2-4ac=a^2-4
再问: 能不能说清楚点我刚学
再答: 因该函数定义域为R,则任意x属于R,原函数都有意义,即根号下部分恒大于等于0 至此问题转化为 任意x属于R,ax^2-ax+1/a>=0 a=0无意义 a=0不能恒成立 a>0时,借助判别式可求最终结果(同样借助二次函数图像)
再答: 因该函数定义域为R,则任意x属于R,原函数都有意义,即根号下部分恒大于等于0 至此问题转化为 任意x属于R,ax^2-ax+1/a>=0 a=0无意义 a=0不能恒成立 a>0时,借助判别式可求最终结果(同样借助二次函数图像)