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向量 a、b 满足|a|*|b|=1 (2a+b)*b=0 求向量ab的夹角度数

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 11:39:09
向量 a、b 满足|a|*|b|=1 (2a+b)*b=0 求向量ab的夹角度数
向量 a、b 满足|a|*|b|=1 (2a+b)*b=0 求向量ab的夹角度数
设向量ab的夹角为:A,
由|a|*|b|=1 ,(2a+b)*b=0,
所以2|a||b|cosA+|b|^2=0(这里必须有|b|=1,
即 :cosA=-1/2
所以A=120度.
再问: 2|a||b|cosA+|b|^2=0 请问这一步公式的原形
再答: 因为:向量的数量积公式向量a“点乘”向量b=两向量的模与两向量的夹角的余弦的积; 向量b“点乘”向量b=向量b的模的平方。