大师作文网lim分子e-（1+x）^1/x,分母x.求当x趋于0的极限
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/17 14:02:30
lim分子e-（1+x）^1/x,分母x.求当x趋于0的极限
因为看不懂书上的解题过程,所以问问大家有没有其他的解题方法
因为看不懂书上的解题过程,所以问问大家有没有其他的解题方法
1.分子极限等于e-e,分母极限等于0
再问： 答案是e/2
再答： 洛必达法则， 令y=(1+x)^(1/x)=e^[ln(1+x)/x] 则y`=e^[ln(1+x)/x]{[x/(1+x)-ln(1+x)]/(x^2)} =[(1+x)^(1/x)]{[x/(1+x)-ln(1+x)]/(x^2)} 原式=elim[x/(1+x)-ln(1+x)]/(x^2)(继续用洛必达法则) =elim[1/(1+x)^2-1/(1+x)]/(2x)(分子通分整理) =(-e/2)lim[1/(1+x)^2]=-e/2
再问： 答案是e/2
再答： 洛必达法则， 令y=(1+x)^(1/x)=e^[ln(1+x)/x] 则y`=e^[ln(1+x)/x]{[x/(1+x)-ln(1+x)]/(x^2)} =[(1+x)^(1/x)]{[x/(1+x)-ln(1+x)]/(x^2)} 原式=elim[x/(1+x)-ln(1+x)]/(x^2)(继续用洛必达法则) =elim[1/(1+x)^2-1/(1+x)]/(2x)(分子通分整理) =(-e/2)lim[1/(1+x)^2]=-e/2
lim(x-sinx)\ln(f(x)+3)=1\2 当x趋于0时,分子是趋于0的,那分母的极限是否等于0?
lim（x趋于0）3x分之e的x次方-1,求极限
求lim(x趋于0）e^(x+(1/x)的极限
求极限lim[(1+x)的1/x次方,除以e]的1/x次方,当x趋于0时.
怎样求lim tanx-x/x^2(e^x-1)当x趋于0时的极限?
应用罗必塔法则求极限lim[(1+x)^(1/x)-e]/x (x趋于0）
求极限：lim（x^2-ln(1+x)）/e^x+1 (x趋于0)
例题如下lim（e^x-1）/x^2 当x趋于无穷大时的极限是多少,当x趋于0时的极限又是多少?
当x趋于正无穷时,分子是e的x次方-x,分母是e的x次方-1,求次式子的极限,
高数极限题目 lim (x+e^x)^1/x求极限,x趋于0
洛必达法则求极限 lim x右趋于0,分子cot x,分母ln x
分子2x[(1+x-x^2)^1/2-1],分母ln(x+1)(e^sin^x-1),求x趋于0时的极限.