AB=AC,BD=CD,E是AD上的一点,求证BE＝CE

AB=AC,BD=CD,E是AD上的一点,求证BE＝CE
BAC不是直角，E是啊AD上的一点

初二第一学期数学期末试卷
姓名： 班级： 学号：
填空题：
1、
2、因式分解ab3-a3b= .
3、4a2-12ab+( )=(2a-3b)2
4、因式分解a2b2-a2-b2+1= .
5、因式分解m2-3m-10= .
6、多项式a2-ab-3a+3b有一因式是a-3,则另一个因式为 .
7、多项式a3-3a2+2a经分解因式,所得结果中含有因式 个.
8、多项式因式分解的一般步骤是： .
9、当x 时,分式 有意义.
10、当x 时,分式 的值是正的.
11、如图：图中共有 个三角形.
以∠C为内角的三角形有 .
12、如果三角形的三条高线的交点在三角形的外部,那么这个三角形是 角三角形.
13、一个三角形的两条边的长分别为2和9,第三边为奇数,则第三边的长是 .
14、等腰三角形中,两条边的长分别为4和9,则它的周长是 .
15、已知三角形三个内角的度数比为2：3：4,则这个三角
形三个内角的度数为 .
16、△ABC中,BD、CD分别为∠ABC、∠ACB的平分
线,∠BDC=110°,则∠A的度数为 .
17、如图：△ABC≌△EFC,AB=EF,∠ABC=∠EFC,
则对应边 ,对应角 .
18、如图AO平分∠BAC,AB=AC,图中有 对三角形全等.
19、“对顶角相等”的逆命题是 ,
逆命题为 （真、假）.
20、△ABC中,AB=4,BC=8,则BC边上的中线AD的取值范围是 .
二、选择题
1、下列因式分解变形中,正确的是（ ）
A.ab(a-b)-a(b-a)=-a(b-a)(b+1)
B.6(m+n)2-2(m+n)=(2m+n)(3m+n+1)
C.3(y-x)2+2(x-y)=(y-x)(3y-3x+2)
D.3x(x+y)2-(x+y)=(x+y)2(2x+y)
2、下列多项式不能用平方差公式分解的是（ ）

A. a2b2-1 B.4 - 0.25y4 C.1+a2 D.-x4+1
3、下列多项式能用完全平方公式进行分解的是（ ）

A.m2-mn+n2 B.(a-b)(b-a)-4ab C.x2+2x+ D.x2+2x-1
4、在一边长为12.75cm的正方形内,挖去一个边长为7.25cm的正方形,则剩下部分的面积是（ ）
A.20cm2 B.200cm2 C.110cm2 D.11cm2
5、(a+b)2+8(a+b)-20分解因式得（ ）
A.(a+b+10)(a+b-2) B.(a+b+4)(a+b-5)
C.(a+b+5)(a+b-4) D.(a+b+2)(a+b-10)
6、多项式xy+ax+by+c可分解为两个一次因式(x+m)(y+n)的乘积,则（ ）
A.ab=c B.ac=b C.a=b=c D.a=b+c
7、下列各式属于因式分解的是（ ）
A.(3x+1)(3x-1)=9x2-1 B.x2-2x+4=(x-2)2
C.a4-1=(a2+1)(a+1)(a-1) D.9x2-1+3x=(3x+1)(3x-1)+3x
8、用分组分解法把 分解因式,分组正确的是（ ）
A．(x2-y2)+(6y-9) B．(x2-9)-(y2-6y)
C．x2-(y2-6y+9) D．(x2+6y)-(y2+9)

9、在① ,② x2y-3xy2, ③ , ④ ⑤ ,各式中是分式的有（ ）
A. ①③④ B. ①②③ C. ③⑤ D. ①④
10、下列各式中,不正确的变形是（ ）
A. =- B. =-
C. =- D. =-
11、按照定义,三角形的角平分线（或中线、或高）应是（ ）
A.射线 B.线段 C.直线 D.射线或线段或直线
12、三角形的两条边的长分别为5和7,则第三边的取值范围是（ ）
A.a2 C.20,则a+b>0
C.若x=y,那么∣x∣=∣y∣ D.若a、b都是实数,且a2+b2=0,则a=0且b=0
18、已知：如图,△ABD和△ACE均为等边三角形,且∠DAB=∠CAE=60°,那么,△ADC≌△AEB的根据是（ ）
A.边边边 B.边角边
C.角边角 D.角角边
19、已知a、b、c为三角形的三边,化简│a+b-c│-│b-a-c│的结果是（ ）
A. 0 B.2a C.2（b-c） D.2(a+c)
20、如图, AC⊥BC, AD平分∠BAC, DE⊥AB 于E,
那么下列结论不正确的是（ ）
A．AD平分∠CDE B．∠BAC=∠BDE
C．DE平分∠ADB D．BD+AC>AB
三、因式分解
1、 2、
3、 4、
5、 6、 （要求用配方法）
四、解答题


1、已知x+y = - ,xy= - ,求多项式x3y+2x2 y2 +xy3的值.


2、当a=(- ) 4 ,b=2001,c= 时,求多项式a2 + a(2b-c)-2bc的值.
3、当a为何值时,多项式x2-2(a-3)x+25是一个完全平方.
4、证明两个连续偶数的平方差能被4整除.
5*、若a、b、c为△ABC的三条边长,求证a2-b2-c2-2bc < 0
6、如图,画出BC边上的中线、
高和∠B的平分线.
7、等腰三角形一腰上的中线,
把它的周长分为21cm和12cm两部分,求这个三角形的三边的长.
8、已知：如图△ABC中,∠ABC=56°,∠ACB=44°,
AD⊥BC于D,AE为∠BAC的平分线.
（1）求∠DAE的度数.
（2）指出AD是哪几个三角形的高.
9、如图,△ABC中,D是BC延长线上一点,
BE、CE分别平分∠ABC和∠ACD.

求证：∠E= ∠A
10、已知：如图AB=AC,AD=AE,
∠BAC = ∠DAE.
求证：BD=CE
11、已知：如图AD⊥BD,
BC⊥BD,AB=CD.
求证：（1）AD=BC
（2）AB‖CD
12、已知：如图,AB=CD,AD=CB,
O是AC的中点,EF过O点.
求证：OE = OF
13*、已知：如图,在△ABC中,∠ACB=90°,
AC=CB,点D在AC上,AE垂直BD的延长线于点E,

AE、BC的延长线交于F,又AE= BD.
求证：BE是∠ABC的平分线.
14*、已知：如图,AD‖BC,
∠DAE=∠EAB,∠EBA=∠EBC,直线DC
过E点交AD于D,交BC于C.
求证：AD + BC = AB
（提示：在AB上取点F,使得AF=AD）
15*、如图,已知在△ABC外作等腰直角△ABD
和等腰直角△ACE,且∠BAD=∠CAE=90°,AM
为△ABC边上的中线,连结DE.
求证：DE=2AM
（提示：延长AM到F,使得AM=MF,连结BF）
初 二 数 学 练 习 题 解 答
一、填空题：
1、y-x+1； 2、ab(b-a)(b+a)； 3、9b2；
4、(a-1)(a+1)(b-1)(b+1)； 5、(m-5)(m+2)；
6、a-b； 7、3；
8、（1）如果多项式的各项有公因式,那么先提公因式；
（2）如果各项没有公因式,那么可以尝试运用公式来分解；
（3）如果用上述方法不能分解,那么可以尝试用分组来分解；
（4）分解因式,必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止.

9、x≠ ； 10、x >2 11、 3,△ACD,ACB；
12、钝； 13、9； 14、22； 15、40°,60°,80°；
16、40°； 17、BC=FC,AC=EC,∠ACB=∠ECF,∠A=∠E；
18、4； 19、相等的角是对顶角,假； 20、0