△ABC中,∠C=30°,BM是中线,AC=2a.若沿BM将三角形ABC折叠,那么两个小三角形ABM和BCM重叠部分的面
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 00:31:35
△ABC中,∠C=30°,BM是中线,AC=2a.若沿BM将三角形ABC折叠,那么两个小三角形ABM和BCM重叠部分的面积恰好等于△ABC面积的
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(1)当∠ABM>∠CBM时,
如图,BM为中线,
∴S△BCM=
1
2S△ABC,又S△MDB=
1
4S△ABC,
∴S△MDB=
1
2S△BCM,可知D为BC边的中点,
∵S△CDM=S△A′BD,
∴四边形CMBA′是平行四边形,
∴MD=
1
2MA′=
1
2MC,
又∠C=30°,∴∠MDC=90°.
S△ABC=4S△CDM=4×
1
2×
a
2×
3a
2=
3
2a2;
(2)当∠ABM=∠CBM时,不符合题意;
(3)当∠ABM<∠CBM时,同理可得S△ABC=
1
2a2.
如图,BM为中线,
∴S△BCM=
1
2S△ABC,又S△MDB=
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4S△ABC,
∴S△MDB=
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2S△BCM,可知D为BC边的中点,
∵S△CDM=S△A′BD,
∴四边形CMBA′是平行四边形,
∴MD=
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2MA′=
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2MC,
又∠C=30°,∴∠MDC=90°.
S△ABC=4S△CDM=4×
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2×
a
2×
3a
2=
3
2a2;
(2)当∠ABM=∠CBM时,不符合题意;
(3)当∠ABM<∠CBM时,同理可得S△ABC=
1
2a2.
三角形ABC中,BM是三角形ABC的中线,已知AB=5cm,BC=cm,求三角形ABM与三角形BCM的周厂的差
已知BM是△ABC的中线AB=BC5cm,BC=3cm,求△ABM和△BCM的周长差.
三角形ABC中,C是直角,已知AC=2,CD=2,CB=3,AM=BM,那么三角形AMN(阴影部分)的面积是多少?
已知三角形ABC ∠A=90° AB=AC M是△ABC中一点,且刚好满足 AB=BM AM=MC 求∠ABM的度数.
在rt三角形ABC中,角C=90°,AC=4,角A=60°,CD是边AB上的中线,直线BM
1.在△ABC中,已知BM是△ABC的中线,且AB=5cm,BC=3cm,则△ABM和△BCM的周长差为 .
三角形ABC中,C是直角,已知AC=2,CD=2,CB=3,AM=BM,那么三角形AMN(阴影部分
如图,已知BM是△ABC的中线,AB=5cm,BC=3cm.△ABM与△BCM的面积有什么关系?为什么?
如图,已知BM是△ABC的中线,AB=5cm,BC=3cm.求△ABM与△BCM的周长差.
1.已知BM是▷ABC的中线.AB 8cm,BC5cm,求▷ABM和▷ BCM的周长
三角形abc中,c是直角,已知ac=2厘米,cd=2厘米,cb=3厘米,am=bm,那么三角形amn的面积是多少
在三角形ABC中,已知AB=2a,角A为30度,CD是AB边的中线,若将三角形ABC沿CD对折起来,折叠后两个小三角形A