证明向量组a1=(1,-1,-2),a2=(1,2,3),a3=(2,1,1)线性相关
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 15:56:05
证明向量组a1=(1,-1,-2),a2=(1,2,3),a3=(2,1,1)线性相关
定义 给定向量组A:a1,a2,···,am ,如果存在不全为零的数 k1,k2,···,km ,使
k1 a1 + k2 a2 + ··· + km am = 0
则称向量组A是线性相关的,否则称它是线性无关.
三个向量线性相关等价于三个向量共面,即向量积 a1×a2×a3=0,所以|1 -1 -2|
1 2 3
2 1 1
=1×(2-3)+(-1)×(6-1)+(-2)×(1-4)=0,符合要求,得证.
也可以根据定义证.
k1 a1 + k2 a2 + ··· + km am = 0
则称向量组A是线性相关的,否则称它是线性无关.
三个向量线性相关等价于三个向量共面,即向量积 a1×a2×a3=0,所以|1 -1 -2|
1 2 3
2 1 1
=1×(2-3)+(-1)×(6-1)+(-2)×(1-4)=0,符合要求,得证.
也可以根据定义证.
向量a1=(1,1,1),a2=(1,2,3),a3=(1,3,t),则t=多少时,向量a1,a2,a3线性相关
设向量组a1,a2,a3线性相关,向量组a2,a3,a4线性无关,证明(1):a1能由a2,a3线性表示 (2):a4不
设向量组a1,a2,a3线性相关,而向量组a2,a3,a4线性无关.证明:(1)a1能由a2,a3表示;(2)a4不能由
数学线性代数线性相关判断向量组是否线性相关:a1向量=(1,2,0,1);a2向量=(1,3,0,-1);a3向量=(-
证明向量组线性相关设向量组.,a1,a2,a3 ,线性相关,并设b1=a1+a2,b2=a1-2a2,b3=a1+a2+
向量相关性证明题设向量组 a1,a2,a3向量相关,向量组a2,a3,a4线性无关,证明:(1)a1能由a2,a3线性表
n阶向量A1 A2 A3线性无关,向量组A1+A2,A3+A1,A2-kA3线性相关,则K=1怎么得出的
证明向量组a1=(0,1,1),a2=(1,2,3),a3=(2,3,4) 线性无关.
证明向量组线性相关已知,A:a1,a2,a3,B:b1,b2,b3.b1=a1-3a2-a3.b2=2a1+a2.b3=
设向量组 =a1(1,0,1),a2=(-1,1,2),a3 =(0,1,a )线性相关,求 a.
判断向量组a1=(1,1,-1,1),a2=(1,-1,2,-1),a3=(3,1,0,1)是线性相关还是线性无关?
已知R(a1,a2,a3)=2,R(a2,a3,a4)=3,证明 (1)a1能由a2,a3线性表示 (2)a4不能由a1