若圆C的半径为1,圆心在第一象限,且与直线4x-3y=0和X轴相切该圆的标准方程?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 00:55:36

若圆C的半径为1,圆心在第一象限,且与直线4x-3y=0和X轴相切该圆的标准方程?
设圆心的坐标是（a,b）则圆心到x轴的距离是1,即b=1 圆心到直线4x-3y=0的距离是1,即（4a-3b）/根号下（4^2+3^2） = 1 联立以上两个方程,a=2 b=1 所以圆的方程(x-2)^2+(y-1)^2=1
问：为什么（4a-3b）/根号下（4^2+3^2） = 1

这是点到线的距离公式：点A(m,n)到线Ax+By+C=0的距离d=|Am+Bn+C|/根号（A^2+B^2)
因为线圆相切,所以圆心到线的距离等于半径,所以才有那个式子的

关于圆的标准方程1,若圆C的半径为1,圆心在第一象限,且与直线4x-3y=0和x轴都相切,则该圆的标准方程是( )A.( 圆心C在直线2x+y-4=0上,半径为2,且与x轴相切,求圆的方程求半径为1,圆心在x轴上,且与直线3x＋4y-7=0相切的圆的方程求半径为1,圆心在x轴上,且与直线3x＋4y-7=0相切的圆的方程求半径为1,圆心在X轴,且与直线3X+4Y-7=0相切的圆的方程已知圆C与y轴相切且被x轴截得弦长为为2根号3,圆心在x-2y=0上,圆心在第一象限内,求圆C的方程已知圆C的圆心在直线3x+y+9=0与x轴的交点上,且圆C与直线2x+y+1=0相切,求圆C的标准方程已知圆的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，且圆与直线3x+4y+4=0相切，则圆的标准方程是 ______．已知圆C的圆心为(1,2)且与直线3X减4Y加6等于0相切求圆C的标准方程已知半径为5的圆的圆心在x轴上,圆心的横坐标是整数,且与直线4x+3y-29=0相切（1）,求圆的方程（2）设直线ax－已知圆C和y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2√7,求圆C的标准方程求圆心在直线2X+Y=0上,且与直线X+Y-3=0相切,半径为2根号2的圆的方程