讨论方程根号【(x+11)-6根号(x+2)】+根号【(x+27)-10根号(x+2)】=1的实根个数
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 12:28:58
讨论方程根号【(x+11)-6根号(x+2)】+根号【(x+27)-10根号(x+2)】=1的实根个数
方程大根号内有(x+11)-6根号(x+2)+大根号内有(x+27)-10根号(x+2)=1的实根个数
方程大根号内有(x+11)-6根号(x+2)+大根号内有(x+27)-10根号(x+2)=1的实根个数
原方程根号内可配方:
√[x+2-6√(x+2)+9]+√[x+2-10√(x+2)+25]=1
√[√(x+2)-3]^2+√[√(x+2)-5]^2=1
|√(x+2)-3|+|√(x+2)-5|=1
记t=√(x+2)>=0
即方程为:|t-3|+|t-5|=1
将方程左边看成x轴上的点(t,0)到点A(3,0)与B(5,0)的距离和,则根据两点间线段最短的原理,该距离和最小为AB的长度2.
因此原方程无解,实根个数为0.
再问: 已知a>0,b>0,log4a=log6b=log9(a+b)=t则b/a的值是
再答: 用换底公式:t=lna/2ln2=lnb/(ln2+ln3)=ln(a+b)/2ln3 lna=(2ln2)t lnb=(ln2+ln3)t ln(a+b)=(2ln3)t 则lna+ln(a+b)=2lnb 即a(a+b)=b^2 1+b/a=(b/a)^2 解之取正值:b/a=(1+√5)/2
再问: 已知f(x)=ax^2+2bc+c,其中a>b>c且a+b+c=0, (1)求证:f(x)=ax^2+abc+c总有两个零点(2)若函数f(x)=ax^2+2bc+c的两个零点为x1和x2求[x2-x1]的取值范围。(3)求证:方程f(x)=f(m)+f(n)/2在(m,n)上至少有一个根,(m<n,f(m)≠f(n)) 谢谢!帮忙解一下,过程具体点
√[x+2-6√(x+2)+9]+√[x+2-10√(x+2)+25]=1
√[√(x+2)-3]^2+√[√(x+2)-5]^2=1
|√(x+2)-3|+|√(x+2)-5|=1
记t=√(x+2)>=0
即方程为:|t-3|+|t-5|=1
将方程左边看成x轴上的点(t,0)到点A(3,0)与B(5,0)的距离和,则根据两点间线段最短的原理,该距离和最小为AB的长度2.
因此原方程无解,实根个数为0.
再问: 已知a>0,b>0,log4a=log6b=log9(a+b)=t则b/a的值是
再答: 用换底公式:t=lna/2ln2=lnb/(ln2+ln3)=ln(a+b)/2ln3 lna=(2ln2)t lnb=(ln2+ln3)t ln(a+b)=(2ln3)t 则lna+ln(a+b)=2lnb 即a(a+b)=b^2 1+b/a=(b/a)^2 解之取正值:b/a=(1+√5)/2
再问: 已知f(x)=ax^2+2bc+c,其中a>b>c且a+b+c=0, (1)求证:f(x)=ax^2+abc+c总有两个零点(2)若函数f(x)=ax^2+2bc+c的两个零点为x1和x2求[x2-x1]的取值范围。(3)求证:方程f(x)=f(m)+f(n)/2在(m,n)上至少有一个根,(m<n,f(m)≠f(n)) 谢谢!帮忙解一下,过程具体点
(2)讨论方程根号【(x+11)-6根号(x+2)】+根号【(x+27)-10根号(x+2)】=1的实根个数
关于x的方程,lg(x-1)+2lg{根号下(4-x)}=2lg{根号下(a-x)},讨论实根个数.
解方程:(1)根号x+8+根号x-6=根号3-x+根号1 (2)(x²+x)²+根号x²-
已知关于x的方程|x^2-2|x|+3|=2×(根号下(9-6x+x^2))-1 则这个方程有几个实根? 快!
(根号2)x的平方-(根号5)x-根号2=0,解方程
解方程:X^2-(根号2+根号3)X+根号6=0
计算:(2/3x根号下9x+6x根号下y/x)+(y根号下x/y-x的平方根号下1/x)=
方程题 (X+根号2)(X-根号2)=根号2-X
根号12-根号18-根号0.5+根号3分之1=?(根号72+2+根号3分之根号2)X 根号3-7倍根号6=?
数学1元2次方程X的平方-(根号2+根号3)X+根号6=0
方程x2-(根号2+根号3)x+根号6=0的根是
设x1,x2,x3依次是方程log(1/2)x+2=x,log2(x+2)=根号-x,2^x+x=2的实根.