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求曲线x3+y3=3axy上点(2分之3a,2分之3a)处的切线方程

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/20 13:12:38
求曲线x3+y3=3axy上点(2分之3a,2分之3a)处的切线方程
求曲线x3+y3=3axy上点(2分之3a,2分之3a)处的切线方程
利用隐函数求导法则有:
3x^2+y^2*(y的导数)=3ay+3ax*(y的导数),则y的导数=(ay-x^2)/(y^2-ax),带入(2分之3a,2分之3a)(由于此时x=y),则y的导数(2/3a)=-1,因此曲线x3+y3=3axy上点(2分之3a,2分之3a)处的切线方程为:y-2/3a=-(x-2/3a),即x+y-4/3a=0.