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求收益函数.设某商品的需求量Q是价格P的线性函数Q=a+bP,已知该商品的最大需求量为40000件(价格为零时的需求量)

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/20 13:02:08
求收益函数.
设某商品的需求量Q是价格P的线性函数Q=a+bP,已知该商品的最大需求量为40000件(价格为零时的需求量),最高价格为40元/件(需求量为零时的价格).求该商品的收益函数.求具体过程,不要直接答案.
求收益函数.设某商品的需求量Q是价格P的线性函数Q=a+bP,已知该商品的最大需求量为40000件(价格为零时的需求量)
P=0时,Q=a=40000
P=40时,Q=0
Q=a+40b=40000+40b=0
所以:b=-1000
所以:Q=40000-1000P
收益函数=P×Q=P(40000-1000P)=-1000P²+40000P