GCT逻辑题,要通俗易懂的.

GCT逻辑题,要通俗易懂的.
 

藏獒是世界上最勇猛的狗,一只壮年的藏獒能与5只狼搏斗.
所有的藏獒都对自己的主人忠心耿耿,而所有忠实于自己主人的狗也为人所珍爱.
假设
藏獒,Tibetan Mastiff的集合为T
世界上最勇猛的狗The bravest dog的集合为B
忠实于自己主人,Faithful to their masters 的集合为F
为人所珍爱, cherished by human的集合为 C
x为所有狗Dog,
∀x∈D
隐含的前提
∃x∉T
有些狗不是藏獒
已知条件
藏獒是世界上最勇猛的狗
∀x∈T↔∀x∈B
T=B
所有的藏獒都对自己的主人忠心耿耿
∀x∈T→∀x∈F
而所有忠实于自己主人的狗也为人所珍爱.
∀x∈F→∀x∈C
therefore
∀x∈T→∀x∈F→∀x∈C
定理
∀x∈T=B→∀x∈C ⇔
∀x∉C → ∀x∉T=B ⇔
¬（∃x∉T=B→∀x∈C）
所有的藏獒（世界上最勇猛的狗,不是之一）都为人所珍爱
⇒
∃x∈T=B→∀x∈C
至少有一些的藏獒（世界上最勇猛的狗,不是之一）为人所珍爱
有些为人所珍爱的狗是藏獒,必然为真
如果以上陈述为真,以下陈述都必然为真,除了：
A 有些为人所珍爱的狗不是藏獒
当T=C时,
不存在,选项A是假
当T≠C是
选项A才真,
B 任何不为人所珍爱的狗都不是藏獒
∀x∉C → ∀x∉T=B
选项B必然为真
C 有些世界上最勇猛的狗为人所珍爱
∃x∈T=B→∀x∈C
选项C必然为真
D有些忠实于自己主人的狗是世界上最勇猛的狗
∃x∈T=B
选项D必然为真
综上答案为A
再问： 8707什么的是什么意思？
再问： 这题的本质是在考什么？
再问： 辛苦了，您解释得很明白，还有一个题呐
再答： 8707什么的是什么意思，这是这个符号的unico编码，我也没有完全弄懂电脑里的字符编码。

∃ 这个符号的你的手机显示不出来吗？是至少存在一个的意思，相当于自然语言中的有些。
∃x∈P⇔¬（∃x∉P）

∃

http://tool.chinaz.com/Tools/Unicode.aspx

知识是量词逻辑（也叫谓词逻辑）都是演绎推理
演绎推理的本质是保真性，考量词∀与∃的保真性和等值性↔或等价性⇔
∀x∈P↔¬（∃x∉P） ⇔等值式两边同时取反
¬（∀x∈P）↔（∃x∉P）

∀x∈P→∃x∈P 保真性，演绎保真，从总体推出部分
⇔否定后件的等价式
¬（∃x∈P）→¬（∀x∈P）⇔ 说明since¬（∀x∈P）↔（∃x∉P）
¬（∃x∈P）→（∃x∉P）

小结

【∀x∈P↔¬（∃x∉P）】双重否定
【¬（∀x∈P）↔（∃x∉P） 】选项B的考点
【∀x∉P↔¬（∃x∈P）】双重否定

【∀x∈P→∃x∈P】选项C，D的之间考点，A的间接考点
【¬（∃x∈P）→（∃x∉P） 】

A 有些为人所珍爱的狗（都）不是藏獒
前提∀x∈T=B→∀x∈C

∀x∈C→∃x∈C
结论
∀x∈T=B→∃x∈C
肯定后件，否定不了前件
B才是否定后件式，推出否定前件。

C，D
能够严格得出来的，是从整体到部分，是演绎真。但是不能反推。不是等价式。
再问： 谢谢！您太专业了！
再问： 显示不出来，您可以写在纸上，拍照片发给我^_^
再答： 我十年前自学过，但是不熟练。详细写出来都要半天。

这是数理逻辑的符号，属于离散数学。
再问： 噢噢
再答： 我也是一直纳闷？windows的记事本也是不能全部显示出来。Word文档可以显示。
我的云笔记本都可以显示。...我要实验一下是怎么回事？