函数y=sin6x+cos6x的最小正周期为．______．

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 16:52:14

函数y=sin⁶x+cos⁶x的最小正周期为．______．

∵函数y=sin⁶x+cos⁶x=（sin²x+cos²x ）（sin⁴x-sin²x•cos²x+sin⁴x）=1×[（sin²x+cos²x）²-3sin²x•cos²x]
=1-
3
4sin²2x=1-
3
4×
1−cos4x
2=
5
8+
1
8cos4x，
故函数的最小正周期为 T=
2π
4=
π
2，
故答案为：
π
2．

函数y=2sin2x+3cos2x-4的最小正周期为______．函数y=tanx-cotx的最小正周期为 ______．函数y=sin2x+1的最小正周期为______．函数y=sin2x+3cos2x的最小正周期为______．求 y=sin6x+cos6x 的最值注：不是sin6x和cos6x 而是sin六次方和cos六次方函数y=|sinx|cosx-1的最小正周期与最大值的和为______．函数y=2sinx（sinx+cosx）的最小正周期是______．函数y=sinx+cosx的最小正周期是______．函数y=（sinx+cosx）2+1的最小正周期是______．函数y=（sinx+cosx）2的最小正周期是______．函数y=sin2x-cos2x的最小正周期是______．函数f（x）=cos2x的最小正周期为______．